河南省名校教研联盟2023届高三下学期5月押题考试文科数学试题 含解析

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绝密★启用前（全国卷）
文科数学试卷
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知 ，则 （ ）.
A. B. C. 2 D. 1
【答案】C
【解析】
【分析】先根据复数的乘法运算求出复数 ，再根据共轭复数的定义和复数的模的公司及即可得解.
【详解】由 ，得 ，
则 ，所以 .
故选：C.
2. 已知集合 ， ，则 （ ）.
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】解不等式 ，从而得到集合 ，再根据交集的定义即可求解.
【详解】因为 ， ，
所以 .
故选：B.
3. 已知向量 ， ， ， ，则 （ ）.
A. 1 B. C. 4 D.
【答案】A
【解析】
【分析】计算出 ，利用平面向量数量积公式求出答案.
【详解】因为向量 ， ，所以 ，
所以 .
故选：A
4. 圆心在射线 上，半径为 5，且经过坐标原点的圆的方程为（ ）.
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据圆心在射线上，设出圆心坐标，利用圆心到原点距离等于半径求得圆心坐标，即可求出圆的
方程.
【详解】因为圆心在射线 上，故设圆心为 ，
又半径为 5，且经过坐标原点，所以 ，解得 或 （舍去），
即圆的圆心坐标为 ，则圆的方程为 ，
即.
故选：C
5. 圆锥的高为 2，其侧面展开图的圆心角为 ，则该圆锥的体积为（ ）.
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，求得圆锥
的
高，再由圆锥的体积公式，即可得到结果.
【详解】设圆锥的底面半径为 r，母线长为 l，高为 h，则 ，
所以 ， ，
所以圆锥的体积为 .
故选：B
6. 一组样本数据由 10 个互不相同的数组成，若去掉其中最小的和最大的两个数得到一组新样本数据，则（
）.
A. 两组样本数据的样本平均数相同
B. 两组样本数据的样本方差相同
C. 两组样本数据的样本中位数相同
D. 两组样本数据的样本极差相同
【答案】C
【解析】
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