河南省名校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题 含解析

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2024 届普通高等学校招生全国统一考试
高二联考
数学
全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名 班级 考场号 座位号 考生号填写在答题卡上．､ ､ ､ ､
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在
本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一 选择题：本大题共､8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1. 设集合 ， ， ，则 （ ）
A
.
B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】解出集合 ，利用交集定义可求得集合 .
【详解】因为 ， ， ，
则 ，故 .
故选：C.
2. 已知实数 满足 ， 为虚数单位，则复数 在复平面内对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】D
【解析】
【分析】根据复数代数形式的加减运算化简复数，再根据复数的几何意义判断即可.
【详解】复数 ，
则复数 在复平面内对应的点为 ，
因为 ，所以 ， ，所以点 位于第四象限.
故选：D
3. 已知等比数列 的前 项和为 ，且 ， ，则等比数列 的公比
为（ ）
A. B. 2 C. D. 3
【答案】A
【解析】
【分析】设公比为 q，依题意可得 ，再由 两式相除即可得解.
【详解】设公比为 q，因为 ，则 ，即 ，
又 ，即 ，
所以 .
故选：A
4. 若在一次大型数学考试（满分 150 分）中，考生分数 服从正态分布 ，则考生分数在 104
分以上的概率为（ ）
（若 ，则
）
A. 0.5 B. 0.84135 C. 0.97725 D. 0.99865
【答案】C
【解析】
【分析】根据已知条件，结合正态分布的对称性，即可求解.
【详解】由题意,，
所以 ，
所以考生分数在 104 分以上的概率为 .
故选:C.
5. 已知 的展开式中的常数项为 ，则 项的系数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用 的展开式中的常数项求出 的值，然后写出 的展开式通项，
令 的指数为 ，求出参数后代入通项即可求得结果.
【详解】因为 ，其中 中不含常数项，
的展开式通项为 ，
所以， 的展开式中的常数项为 ，解得 ，
的展开式中 的系数为 ，
的展开式通项为 ，
令 可得 ，则 的展开式中 的系数为 ，
因此， 的展开式中 的系数为 .
故选：D.
6. 已知有 项工作，每项工作分别需要安排 个人完成，每人只需完成一项工作，现有 男、 女共 名
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