河南省名校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题

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2024 届普通高等学校招生全国统一考试
高二联考
数学
全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名 班级 考场号 座位号 考生号填写在答题卡上．､ ､ ､ ､
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在
本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一 选择题：本大题共､8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1. 设集合 ， ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知实数 满足 ， 为虚数单位，则复数 在复平面内对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
3. 已知等比数列 的前 项和为 ，且 ， ，则等比数列 的公比
为（ ）
A. B. 2 C. D. 3
4. 若在一次大型数学考试（满分 150 分）中，考生分数 服从正态分布 ，则考生分数在 104
分以上的概率为（ ）
（若 ，则
）
A. 0.5 B. 0.84135 C. 0.97725 D. 0.99865
5. 已知 的展开式中的常数项为 ，则 项的系数是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知有 项工作，每项工作分别需要安排 个人完成，每人只需完成一项工作，现有 男、 女共 名
工作人员，则每项工作恰好有一男一女的概率为（ ）
A
.
B. C. D.
7. 若存在唯一的实数 ，使得曲线 关于直线 对称，则 的取值
范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知 ，则 的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
二 多选题：本大题共､4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 如图所示，在正方体 中，平面 平面 直线 ，则下列选项中结论正确
的是（ ）
A. B.
C. 平面 D. 与 所成的角为
10. 已知 ，且有 ，则 的可能取值为（ ）
A. 3 B. C. 4 D.
11. 已知双曲线 的右顶点为 ，左、右焦点分别为 、 ，直线 、 分别是
的斜率大于 、小于 的渐近线， 是 上一点，且 轴，则下列选项中结论正确的是（ ）
A. 若 的斜率是 ，则 ，且双曲线的离心率为
B. 若 ，则双曲线的离心率为
C. 有可能垂直于
D. 一定是直角三角形
12. 已知函数 ，若关于 的方程 有 3个不同的实根，则实
数 的取值可以为（ ）
A. B. C. D.
三 填空题：本大题共､4小题，每小题 5分，共 20 分．
13. 已知向量 ， ，若 ，则实数
的
值为__________．
14. 已知函数 ，则曲线 在 处的切线方程为__________．
15. 已知 为第一象限角， ，则 __________．
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