河南省名校(创新发展联盟)2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题

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20232024 年度上学年河南名校高二年级第一次联考
数学
考生注意:
1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在
本试卷上无效.
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容:人教 A版必修第二册至选择性必修第一册第一章.
一、选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的.
1. 在空间直角坐标系 中,点 在坐标平面 内的射影为点 B,则 B的坐标为( ).
A. B. C. D.
2. 某工厂生产甲、乙、丙三种不同型号
产品,产量分别为 200 件、300 件、400 件.为检验产品的质
量,现用分层抽样的方法,从以上所有的产品中抽取了 45 件进行检验,则抽取的甲、乙种型号产品的数量
之和为( ).
A. 30 B. 15 C. 20 D. 25
3. ,则 ( ).
A. B. C. 2 D.
4. 抛掷一枚质地均匀的骰子 1次,事件 A表示掷出的点数大于 2”,则与 A互斥且不对立的事件是( ).
A. 掷出的点数为偶数 B. 掷出的点数为奇数
C. 掷出的点数小于 2 D. 掷出的点数小于 3
5. 已知圆锥的底面半径为 4,其侧面展开图是一个圆心角为 的扇形,则该圆锥的体积为( ).
A. B. C. D.
6. 如图,在三棱柱 中, , ,
的交点为 M,则 ( ).
A
.
B. C. D.
7. 在正三棱柱 中, ,点 D在棱 BC 上运动,若 的最小值为 ,则三
棱柱 的外接球的表面积为(
A. B. C. D.
8. 已知样本数据 , , , , , 的平均数为 16,方差为 9,则另一
组数据 , , , , ,12 的方差为( ).
A. B. C. D. 7
二、选择题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分.在每小题给出的选项中,有多项符合题
目要求.全部选对的得 5分,部分选对的得 2分,有选错的得 0分.
9. 已知 是直线 l的一个方向向量, 是平面 的一个法向量,则下列说法正确的
是( ).
A. 若 ,则 B. 若 ,则
C. 若 ,则 D. 若 ,则
10. 河南省地理条件优越,是我国
粮食主要产区之 g ,素有中原粮仓之称.20182022 年河南省粮
食产量如图所示,则( ).
20182022 年河南省粮食产量图
A. 20182022 年河南省粮食产量的极差为 282 万吨
B. 20192022 年这 4年中,2022 年河南省粮食产量的增长速度最大
C. 20182022 年河南省粮食产量的 30%分位数为 6695 万吨
D. 20182022 年河南省粮食产量的 60%分位数为 6742 万吨
11. 如图 1,某同学在一张矩形卡片上绘制了函数 的部分图象,AB分别是 图
象的一个最高点和最低点,M 图象与 y轴的交点, ,现将该卡片沿 x轴折成如图 2所示
的直二面角 ,在图 2中,则( ).
A.
B. D到直线 的距离
C. D到平面 的距离
D. 平面 与平面 角的余弦值为
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