河南省名校(创新发展联盟)2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题
2023~2024 年度上学年河南名校高二年级第一次联考
数学
考生注意:
1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在
本试卷上无效.
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容:人教 A版必修第二册至选择性必修第一册第一章.
一、选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的.
1. 在空间直角坐标系 中,点 在坐标平面 内的射影为点 B,则 B的坐标为( ).
A. B. C. D.
2. 某工厂生产甲、乙、丙三种不同型号
的
产品,产量分别为 200 件、300 件、400 件.为检验产品的质
量,现用分层抽样的方法,从以上所有的产品中抽取了 45 件进行检验,则抽取的甲、乙种型号产品的数量
之和为( ).
A. 30 B. 15 C. 20 D. 25
3. 若 ,则 ( ).
A. B. C. 2 D.
4. 抛掷一枚质地均匀的骰子 1次,事件 A表示“掷出的点数大于 2”,则与 A互斥且不对立的事件是( ).
A. 掷出的点数为偶数 B. 掷出的点数为奇数
C. 掷出的点数小于 2 D. 掷出的点数小于 3
5. 已知圆锥的底面半径为 4,其侧面展开图是一个圆心角为 的扇形,则该圆锥的体积为( ).
A. B. C. D.
6. 如图,在三棱柱 中, , , , ,
与 的交点为 M,则 ( ).
A
.
B. C. D.
7. 在正三棱柱 中, ,点 D在棱 BC 上运动,若 的最小值为 ,则三
棱柱 的外接球的表面积为( )
A. B. C. D.
8. 已知样本数据 , , , , , 的平均数为 16,方差为 9,则另一
组数据 , , , , , ,12 的方差为( ).
A. B. C. D. 7
二、选择题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分.在每小题给出的选项中,有多项符合题
目要求.全部选对的得 5分,部分选对的得 2分,有选错的得 0分.
9. 已知 是直线 l的一个方向向量, 是平面 的一个法向量,则下列说法正确的
是( ).
A. 若 ,则 B. 若 ,则
C. 若 ,则 D. 若 ,则
10. 河南省地理条件优越,是我国
的
粮食主要产区之 g ,素有“中原粮仓”之称.2018~2022 年河南省粮
食产量如图所示,则( ).
2018~2022 年河南省粮食产量图
A. 2018~2022 年河南省粮食产量的极差为 282 万吨
B. 在2019~2022 年这 4年中,2022 年河南省粮食产量的增长速度最大
C. 2018~2022 年河南省粮食产量的 30%分位数为 6695 万吨
D. 2018~2022 年河南省粮食产量的 60%分位数为 6742 万吨
11. 如图 1,某同学在一张矩形卡片上绘制了函数 的部分图象,A,B分别是 图
象的一个最高点和最低点,M是 图象与 y轴的交点, ,现将该卡片沿 x轴折成如图 2所示
的直二面角 ,在图 2中,则( ).
A.
B. 点D到直线 的距离为
C. 点D到平面 的距离为
D. 平面 与平面 夹角的余弦值为
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