河南省漯河市高级中学2023-2024学年高一上学期期末预测试题 数学 含解析
2023-2024 学年高一上学期 1 月期末预测
数 学
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如
需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡的
相应位置上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一.选择题(共 8小题,每小题 5分,共 40 分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符
合题目要求的。)
1.已知集合 , ,则 ()
A.B. 或 1 C.1 D.5
2.甲、乙两人下棋,两人下成和棋的概率是 ,乙获胜的概率是 ,则甲不输的概率是
()
A.B.C.D.
3.已知 , , ,则()
A.B.C.D.
4.“ ”是“ , ”的()
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
5.若在用二分法寻找函数 零点的过程中,依次确定了零点所在区间为
,则实数 和 分别等于()
A.B.2,3 C.D.
6.标准的围棋共 行 列, 个格点,每个点上可能出现“黑”“白”“空”三种情况,
因此有 种不同的情况,而我国北宋学者括在他的著作《梦溪笔谈》中,也论过这个问题,
他分析得出一局围棋不同的变化大约有“连书万字五十二”,即 ,下列数据最接近
的是( )( )
A.B.C.D.
7已知正数 满足 ,则 的取值范围为()
A.B.C.D.
8.若 分别为定义在 上的奇函数和偶函数,且 ,则
()
A. B. C. D.
二.多选题(共 4小题,每题 5分,共 20 分。在每题给出的选项中,有多项符合题目要求。
全部选对得 5分,部分选对得 2分,有选错的得 0分。)
9.已知互不相同的 30 个样本数据,若去掉其中最大和最小的数据,设剩下的 28 个样本数
据的方差为 ,平均数为 ;去掉的两个数据的方差为 ,平均数为 ﹔原样本数据的方差
为 ,平均数为 ,若 =,则下列说法正确的是( )
A. B.
C.剩下 28 个数据的中位数大于原样本数据的中位数
D.剩下 28 个数据的 22%分位数不等于原样本数据的 22%分位数
10.已知 ,若“ ,使得 ”是假命题,则下列说法正确的是
()
A. 是 上的非奇非偶函数, 最大值为
B. 是 上的奇函数, 无最值
C. 是 上的奇函数, 有最小值
D. 是 上的偶函数, 有最小值
11.已知 是定义在 上的不恒为零的函数,对于任意 都满足
,则下列说法正确的是()
A. B. 是奇函数
C.若 ,则
D.若当 时, ,则 在 单调递减
12.19 世纪中叶,法国数学家波利尼亚克提出了“广义孪生素数猜想”:对所有自然数
k,存在无穷多个素数对 .其中当 时,称 为“孪生素数”, 时,
称 为“表兄弟素数” 在不超过 30 的素数中,任选两个不同的素数 p、
,令事件 为孪生素数}, 为表兄弟素数}, ,记事
件A,B,C发生的概率分别为 , , ,则下列关系式不成立的是()
A. B.
C.D.
三.填空题(共 4小题,每题 5分,共 20 分。)
13.函数 ( 且 )的反函数过定点.
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