河南省漯河市高级中学2023-2024学年高三下学期4月月考试题 数学 含解析

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2023-2024 学年高三下学期 4月强化拉练一
数 学
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑 。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在
题卡的相应位置上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一.选择题(共 8小题,每小题 5分,共 40 分,每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的。)
1.已知集合 ,则实数 的值为(
A2 B 2 C12 D02
2.如图是默默无“蚊”的广告创意图,图中网格是单位正方形,阴影部分由若干个半
圆弧首尾相连组成的图形,最外层的半圆弧与矩形相切,从矩形中任取一点,则落在
阴影部分的概率是()
AB
CD
3.已知函数 的最小正周期为 ,下列结论中正确
的是(
A.函数 的图象关于 对称
B.函数 的对称中心是
C.函数 在区间 上单调递增
D.函数 的图象可以由 的图象向右平移 个单位长度得到
4.函数 在区间 内所有零点的和为(
A0 BCD
5.英国数学家贝叶斯在概率论研究方面成就显著,根据贝叶斯统计理论,随机事件 ,
存在如下关系: .若某地区一种疾病的患病率是 0.05,现有一
种试剂可以检验被检者是否患病.已知该试剂的准确率为 ,即在被检验者患病的前
提下用该试剂检测,有 的可能呈现阳性;该试剂的误报率为 ,即在被检验者
未患病的情况下用该试剂检测,有 的可能会误报阳性.现随机抽取该地区的一个
被检验者,已知检验结果呈现阳性,则此人患病的概率为(
ABCD
6.科学家从由实际生活得出的大量统计数据中发现以 1开头的数出现的频率较高,以
1开头的数出现的频数约为总数的三成,并提出定律:在大量 b进制随机数据中,以 n
开头的数出现的概率为 ,如裴波那契数、阶乘数、素数等都比较符合
该定律.后来常有数学爱好者用此定律来检验某些经济数据、选举数据等大数据的真
实性.若 ),则 k的值为(
A11 B15 C19 D21
7.已知平面向量 ,则 在 上的投影向量为(
ABCD
8.若存在 ,使得关于 的不等式 成立,则实数 的最小值为

A2 BCD
二.多选题(共 4小题,每题 5分,共 20 分。在每题给出的选项中,有多项符合题目
要求。全部选对得 5分,部分选对得 2分,有选错的得 0分。)
9.已知函数 ( ),则下列说法正确的是(
A.若 ,则 的图像的对称中心
B.若 恒成立,则 的最小值为 2
C.若 在 上单调递增,则
D.若 上恰有 2个零点,则
10.已知 是等轴双曲线 C的方程,PC上任意一点, ,则(
AC的离心率为
BC的焦距为 2
C.平面上存在两个定点 AB,使得
D. 的最小值为
11.在 中,角 所对的边分别为 ,且 ,则下列结论正
确的有(
A
B.若 ,则 为直角三角形
C.若三角形为等腰三角形,则一定是直角三角形
D.若 为锐角三角形, 的最小值为 1
12.如图,函数 的图象与 x轴的其中两个交
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