河南省漯河市高级中学2023-2024学年高三下学期4月月考试题 数学 含解析(1)

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2023-2024 学年高三下学期 4月强化拉练一
数 学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑 。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答
题卡的相应位置上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一．选择题（共 8小题，每小题 5分，共 40 分，每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。）
1．已知集合 ， ， ，则实数 的值为（）
A．2 B． 或 2 C．1或2 D．0或2
2．如图是默默无“蚊”的广告创意图，图中网格是单位正方形，阴影部分由若干个半
圆弧首尾相连组成的图形，最外层的半圆弧与矩形相切，从矩形中任取一点，则落在
阴影部分的概率是()
A．B．
C．D．
3．已知函数 的最小正周期为 ，下列结论中正确
的是（）
A．函数 的图象关于 对称
B．函数 的对称中心是
C．函数 在区间 上单调递增
D．函数 的图象可以由 的图象向右平移 个单位长度得到
4．函数 在区间 内所有零点的和为（）
A．0 B．C．D．
5．英国数学家贝叶斯在概率论研究方面成就显著，根据贝叶斯统计理论，随机事件 ，
存在如下关系： .若某地区一种疾病的患病率是 0.05，现有一
种试剂可以检验被检者是否患病.已知该试剂的准确率为 ，即在被检验者患病的前
提下用该试剂检测，有 的可能呈现阳性；该试剂的误报率为 ，即在被检验者
未患病的情况下用该试剂检测，有 的可能会误报阳性.现随机抽取该地区的一个
被检验者，已知检验结果呈现阳性，则此人患病的概率为（）
A．B．C．D．
6．科学家从由实际生活得出的大量统计数据中发现以 1开头的数出现的频率较高，以
1开头的数出现的频数约为总数的三成，并提出定律：在大量 b进制随机数据中，以 n
开头的数出现的概率为 ，如裴波那契数、阶乘数、素数等都比较符合
该定律．后来常有数学爱好者用此定律来检验某些经济数据、选举数据等大数据的真
实性．若 （ ， ），则 k的值为（）
A．11 B．15 C．19 D．21
7．已知平面向量 ， ，则 在 上的投影向量为（）
A．B．C．D．
8．若存在 ，使得关于 的不等式 成立，则实数 的最小值为
（）
A．2 B．C．D．
二．多选题（共 4小题，每题 5分，共 20 分。在每题给出的选项中，有多项符合题目
要求。全部选对得 5分，部分选对得 2分，有选错的得 0分。）
9．已知函数 （ ），则下列说法正确的是（）
A．若 ，则 是 的图像的对称中心
B．若 恒成立，则 的最小值为 2
C．若 在 上单调递增，则
D．若 在 上恰有 2个零点，则
10．已知 是等轴双曲线 C的方程，P为C上任意一点， ，则（）
A．C的离心率为
B．C的焦距为 2
C．平面上存在两个定点 A，B，使得
D． 的最小值为
11．在 中，角 所对的边分别为 ，且 ，则下列结论正
确的有（）
A．
B．若 ，则 为直角三角形
C．若三角形为等腰三角形，则一定是直角三角形
D．若 为锐角三角形， 的最小值为 1
12．如图，函数 的图象与 x轴的其中两个交
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