河南省漯河市2022-2023学年高二下学期期末数学试题 含解析

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漯河市 2022-2023 学年下学期期末质量监测
高二数学
一 单项选择题：（本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.）
1. 一质点做直线运动，若它所经过的路程与时间的关系为 （ 的单位： ， 的单位：
），则 时的瞬时速度（单位： ）为
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】∵ ，
∴.故选 D.
考点：利用导数求瞬时速度.
2. 有下列说法：①在残差图中，残差点比较均匀地落在以取值为 0的横轴为对称轴的水平带状区域内，说
明选用的模型比较合适.② 决定系数 用来刻画回归的效果， 值越小，说明模型的拟合效果越好.③ 比
较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越不好.其中正确
命题的个数是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
【答案】B
【解析】
【分析】利用残差的意义、相关指数的意义即可判断.
【详解】①在残差图中，残差点比较均匀地落在以取值为 0的横轴为对称轴的水平带状区域内，说明选用
的模型比较合适，则①正确；
② 决定系数 用来刻画回归的效果， 值越接近于 1，效果越好，故②错误；
③ 比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好，故③
错误；其中正确得是①，
故选：B.
3. 已知 ，数列 ， ， ， 与 ， ， ， ， 都是等差数列，则 的值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据等差数列的通项公式，分别表示出 ， ，整理即可得答案.
【详解】 数列 ， ， ， 和 ， ， ， ， 各自都成等差数列，
， ，
，
．
故选:A．
4. 已知直线 平面 ，且 的一个方向向量为 ，平面 的一个法向量为 ，则
实数 的值为（ ）
A. 2 或B. C. 3 D. 或3
【答案】A
【解析】
【分析】由直线 平面 ，所以 求解.
【详解】因为直线 平面 ，所以 或 ，
故选：A.
5. 根据分类变量 与 的成对样本数据，计算得到 .依据 的独立性检验 ，
结论为（ ）
A. 变量 与 不独立
B. 变量 与 不独立，这个结论犯错误的概率不超过
C
.
变量 与 独立
D. 变量 与 独立，这个结论犯错误的概率不超过
【答案】C
【解析】
【分析】直接利用独立性检验的知识求解.
【详解】按照独立性检验的知识及比对的参数值，当 ，我们可以下结论变量 与 独立.故排除
选项 A,B;
依据 的独立性检验 ，6.147<6.635,所以我们不能得到“变量 与 独立，这个结论
犯错误的概率不超过 ”这个结论.故C正确，D错误.
故选：C
6. 设点 为直线 上任意一点，过点 作圆 的切线，切点分别为 ，则
直线 必过定点（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，设 为直线 上的一点，由切线的性质得点 、 在以 为直
径的圆上，求出该圆的方程，与圆 的方程联立可得直线 的方程，将其变形分析可得直线 恒过的
定点，
【详解】如图，连接 ， ，
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