河南省洛阳市强基联盟2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题 含解析

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洛阳强基联盟高一 10 月联考
数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应
题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区
域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.
4.本卷命题范围：人教 A版必修第一册第一章～第二章.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 若集合 则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先解不等式，再利用集合的交集运算即可求解.
【详解】因为 所以
故选: C.
2. 命题“有实数解”的否定是（ ）
A. 无实数解 B. 有实数解
C. 有实数解 D. 无实数解
【答案】D
【解析】
【分析】根据全称量词命题的否定是存在量词命题即可求解.
【详解】因为全称量词命题
的
否定是存在量词命题，所以“有实数解”的否定是“
无实数解”．
故选:D．
3. 下列表示错误的是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据集合间的关系逐项判断即可﹒
【详解】A：集合之间应该是包含或被包含的关系，∈是元素与集合的关系，故 A错误；
B：集合里面
的
元素具有无序性，一个集合是它本身的子集，故 B正确；
C： 里面的元素都在 里面，故 ，故 C正确；
D：空集是任何集合的子集，故 D正确﹒
故选：A﹒
4. “ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】D
【解析】
【分析】利用充分条件，必要条件的定义即得.
【详解】因为 或 ，
又 时，不能得出 ；
时，不能得出 ；
所以“ ”是“ ”的既不充分也不必要条件.
故选: D.
5. 不等式 的解集为（ ）
A. B.
C. 或D.
【答案】B
【解析】
【分析】直接解一元二次不等式可得答案.
【详解】原不等式即为 ，解得 ，
故原不等式的解集为 .
故选：B.
6. 已知集合 A={x∈N|0≤x<m}有8个子集，则实数 m 的取值范围为（ ）
A. {m|2<m≤3} B. {m|2≤m<3}
C. {m|2≤m≤3} D. {m|2<m<3}
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，集合元素的个数与子集的关系确定集合 A的元素个数，再求 m的取值范围.
【详解】因为 A有8个子集，所以集合 A中含有 3个元素，则 2<m≤3.
故选: A.
7. 若 ，则函数 的最小值为（ ）
A. B. C. 4 D. 2.5
【答案】D
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