河南省洛阳市强基联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题

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数 学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应
题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区
域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.
4.本卷命题范围：人教 A版选择性必修第一册第一章~第二章第 3节.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知直线 的斜率为 ，且经过点 ，则直线 的方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
2. 已知 是坐标原点，空间向量 ， ， ，若线段 的中点为
，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 已知直线 l经过点 ， ，则下列不在直线 l上的点是（ ）
A. B. C. D.
4. 在空间直角坐标系中，已知平行四边形 的三个顶点的坐标分别为 ， ，
，则点 的坐标为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知点 A，B分别是直线 与直线 上的点，则 的最小值为（ ）
A. 0 B.
C. D.
6. 已知点 ， ，过点
的
直线 与线段 相交，则 的斜率的取值范围为（
）
A. B.
C. D.
7. 在四面体 中，点 E满足 F为BE 的中点，且 则实数
λ=（ ）
A. B. C. D.
8. 已知点 在线段 上，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 已知 是空间中三个向量，则下列说法错误的是（ ）
A. 对于空间中的任意一个向量 ，总存在实数 ，使得
B. 若 是空间的一个基底，则 也是空间的一个基底
C. 若 ， ，则
D. 若 所
在
直线两两共面，则 共面
10. 已知直线 的倾斜角分别为 ，斜率分别是 ，若 ，则
的大小关系可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
11. 已知直线 l经过点 ，且与坐标轴围成的三角形是等腰直角三角形，则直线 l的方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
12. 如图，在长方体 中， 分别为棱 的中点，则
下列结论正确的是（ ）
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