河南省洛阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题 含解析

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洛阳市 2022－2023 学年高一质量检测
数学试卷
本试卷共 4页，共 150 分.考试时间 120 分钟.
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上.
2．考试结束，将答题卡交回.
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 在复平面内，点 对应的复数的模等于（ ）
A. 5 B. C. D. 1
【答案】B
【解析】
【分析】根据复数模的计算公式求出即可.
【详解】因为 ，所以对应复数为 ，
其模为 .
故选：B.
2. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先化简集合 B，再利用集合的交集运算求解.
【详解】解：由 ，得 ，则 ，
所以 ，又集合 ，
所以
故选：D
3. （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用二倍角正弦公式计算求解即可.
【详解】由二倍角正弦公式可得，
.
故选：A
4. 已知 m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）
A
.
若 ，则
B. 若 ，则
C. 若 ，则
D. 若 ，则
【答案】C
【解析】
【分析】根据空间线面位置关系依次判断各选项即可得答案.
【详解】对于选项 A，若 ， ， ， ，由面面平行
的
判定定理知，得不出
，故选项 A错误；
对于选项 B，若 ，则直线 与平面 ，可平行、相交或在平面内，故选项 B错误；
对于选项 C，因为 ，所以直线 的方向向量互相垂直，又 ，则 ，故选项 C
正确；
对于选项 D，若 ， ， ，则 或异面，故选项 D错误.
故选：C.
5. 从A班随机抽一名学生是女生的概率是 ，从 B班随机抽一名学生是女生的概率是 ，现从两个班各随
机抽一名学生，那么两名学生不全是女生的概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】分从 A班选一名女生从 B班选一名男生，从 A班选一名男生从 B班选一名女生和从 A班选一名男
生从 B班选一名男生求解.
【详解】解：从 A班选一名女生从 B班选一名男生的概率为： ；
从A班选一名男生从 B班选一名女生的概率为： ；
从A班选一名男生从 B班选一名男生的概率为： ，
所以两名学生不全是女生的概率是 ，
故选：A
6. 已知 是偶函数，则 a=（ ）
A. 2 B. 1 C. －1 D. －2
【答案】A
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