河南省洛阳市2022-2023学年高二上学期期末考试文科数学试题

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洛阳市 2022—2023 学年第一学期期末考试

高二数学试卷(文）

一、选择题：本大通共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的．

1. 若直线经过点和，则直线 l

的

倾斜角为（）

A. B. C. D.

2. 已知数列，则 6是这个数列的（）

A. 第6项B. 第12 项C. 第18 项D. 第36 项

3. 若双曲线的渐近线方程是，虚轴长为 4，且焦点在 x轴上，则双曲线的标准方程为（）

A. 或B. C. D.

4. 如图，线段 AB，BD 在平面内，，，且，则 C，D两

点间的距离为（）

A. 19 B. 17 C. 15 D. 13

5. “ ”是“曲线表示椭圆”的（）

A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

6. 设 R，向量 = ( )，= ，=，且，，则 | |

=（）

A. B. 3 C. 3 D. 9

7. 如果实数满足，则

的

取值范围是（）

A. B.

C. D.

8. 已知点为抛物线的焦点，为抛物线上任意一点，则的最小值为（）

A. 4 B. 5 C. D.

9. 某牧场今年年初牛的存栏数为 1200，预计以后每年存栏数的增长率为，且在每年年底卖出 100 头

牛，牧场从今年起每年年初的计划存栏数构成数列，即，则大约为（）

（参考数据：）

A. 1429 B. 1472 C. 1519 D. 1571

10. 若，则

的

最小

值为（）

B. 2 C. D. 4

11. 已知数列满足 =1，，且 ( )，则数列{

}的前 18 项和为（）

A. 54 B. 3 C. D.

12. 已知双曲线的右焦点为，过点作直线与交于两点，若满足

的直线有且仅有 1条，则双曲线的离心率为（）

A. B. C. D. 或

二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．

13. 直线与直线之间的距离为_____________．

14. 设、分别在正方体的棱、上，且，，则直线

与所成角的余弦值为_____________．

15. 已知，是椭圆：（）的左，右焦点，A是椭圆的左顶点，点在过

A且斜率为的直线上，为等腰三角形，，则椭圆的离心率为______.

16. 首项为正数，公差不为 0的等差数列，其前项和为，现有下列 4个命题：

①若，则；

②若，则；

③若，则中最大；

④若，则使的的最大值为 11．

其中所有真命题的序号是__________．

三、解答题：本大题共 6个小题，共 70 分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步

骤．

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