河南省洛阳强基联盟2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题 含解析

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洛阳强基联盟 5月联考
高二数学
考生注意：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分.满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2．答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.
3．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题
区域内作答，超出答题区域书写的答案无效在试题卷、草稿纸上作答无效.
4．本卷命题范围：人教 A版选择性必修第二册第五章，选择性必修第三册第六章~第八章.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知随机变量 的分布列如表：
则实数 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据随机变量的分布列的性质求解即可.
【详解】由题知 ，
解得 ．
故选：A
2. 五一期间，人民商场推出促销活动：将购买商品的顾客分成 10 人一组，在每组 10 名顾客中随机选出 3
名赠送纪念品，则顾客甲得到纪念品的概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由古典概型的计算公式计算概率即可.
【详解】从 10 名顾客中随机选出 3名顾客有 （种）方法，
其中甲被选中有 （种）方法，
所以顾客甲得到纪念品的概率是 ．
故选：C．
3. 已知 ，则 （ ）
A. 0.75 B. 0.6 C. 0.48 D. 0.2
【答案】A
【解析】
【分析】由条件概率的公式 即可求出答案.
【详解】由条件概率的公式 ，得 ，解得 ．
故选：A．
4. 根据分类变量 X与Y的抽样数据，计算得到 依据 的独立性检验（ ）则下
面说法正确的是（ ）
A. 变量 X与Y不独立，该推断犯错误的概率不超过 0.1
B. 变量 X与Y不独立，该推断犯错误的概率不低于 0.1
C. 变量 X与Y独立，该推断犯错误的概率不超过 0.1
D. 变量 X与Y独立，该推断犯错误的概率不低于 0.1
【答案】A
【解析】
【分析】由独立性检验的具体检验规则判断即可得出答案.
【详解】由独立性检验的具体检验规则及 ，得变量 X与Y不独立，该推断犯错
误的概率不超过 0.1．
故选：A
5. 已知某地市场上供应的洗衣机中，甲厂产品占 80%，乙厂产品占 20%，甲厂产品的合格率是 90%，乙厂
产品的合格率是 80%，则从该地市场上买到一台合格洗衣机的概率是（ ）
A. 0.16 B. 0.72 C. 0.76 D. 0.88
【答案】D
【解析】
【分析】利用全概率公式可求得所求事件的概率.
【详解】从某地市场上购买一台洗衣机，设“买到的洗衣机是甲厂产品”为事件 ，“买到的洗衣机是乙厂
产品”为事件 ，“买到的洗衣机是合格品”为事件 B，
所以 ，
即从该地市场上买到一台合格洗衣机的概率是 0.88．
故选：D
6. 已知直线 与曲线 相切，则实数 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先设出切点坐标，根据导数的几何意义建立方程组，求解方程组可得答案.
【详解】设切点坐标为 ，由 求导，得 ,
所以 ，即 解得 ．
故选：C．
7. 6 名研究人员在 3个无菌研究舱同时进行工作，由于空间限制，每个舱至少 1人，至多 3人，则不同的安
排方案共有（ ）
A. 360 种B. 180 种C. 720 种D. 450 种
【答案】D
【解析】
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