河南省洛阳强基联盟2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题

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洛阳强基联盟 5月联考
高二数学
考生注意：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分.满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2．答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.
3．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题
区域内作答，超出答题区域书写的答案无效在试题卷、草稿纸上作答无效.
4．本卷命题范围：人教 A版选择性必修第二册第五章，选择性必修第三册第六章~第八章.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知随机变量 的分布列如表：
则实数 （ ）
A. B. C. D.
2. 五一期间，人民商场推出促销活动：将购买商品的顾客分成 10 人一组，在每组 10 名顾客中随机选出 3
名赠送纪念品，则顾客甲得到纪念品的概率是（ ）
A. B. C. D.
3. 已知 ，则 （ ）
A. 0.75 B. 0.6 C. 0.48 D. 0.2
4. 根据分类变量 X与Y的抽样数据，计算得到 依据 的独立性检验（ ）则下
面说法正确的是（ ）
A. 变量 X与Y不独立，该推断犯错误的概率不超过 0.1
B. 变量 X与Y不独立，该推断犯错误的概率不低于 0.1
C. 变量 X与Y独立，该推断犯错误的概率不超过 0.1
D. 变量 X与Y独立，该推断犯错误的概率不低于 0.1
5. 已知某地市场上供应的洗衣机中，甲厂产品占 80%，乙厂产品占 20%，甲厂产品的合格率是 90%，乙厂
产品的合格率是 80%，则从该地市场上买到一台合格洗衣机的概率是（ ）
A. 0.16 B. 0.72 C. 0.76 D. 0.88
6
.
已知直线 与曲线 相切，则实数 （ ）
A. B. C. D.
7. 6 名研究人员在 3个无菌研究舱同时进行工作，由于空间限制，每个舱至少 1人，至多 3人，则不同的安
排方案共有（ ）
A. 360 种B. 180 种C. 720 种D. 450 种
8. 已知函数 的定义域为 R， 为 的导函数，且 ，则不等式
的解集是（ ）
A. B.
C
.
D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 已知两个变量 X，Y的数据如下表：
其中数据 和数据 的平均数分别为 ，并且计算得相关系数 ，经
验回归方程为 ，则（ ）
A. 变量 X，Y负相关 B.
C. 一定成立 D. 一定成立
10. 若一个三位数中十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都大，则称这个数为“凸数”，如
231、354 等都是“凸数”，用 1，2，3，4，5这五个数字组成无重复数字的三位数，则（ ）
A. 组成的三位数的个数为 60 B. 在组成的三位数中，奇数的个数为 30
C. 在组成的三位数中，偶数的个数为 30 D. 在组成的三位数中，“凸数”的个数为 20
11. 设随机变量 X的分布列为 a为常数，则（ ）
A. B. C. D.
12. 有一座高度是10 级（第 1级~第10 级）台阶
的
楼梯，小明在楼梯底部（第 0级）从下往上走，每跨
一步只能向上1级或者向上2级，且每步向上1级与向上2级的概率相同，设第n步后小明所在台阶级数
为随机变量 ，则（ ）
A. B.
C. D. 中最大
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13. 已知随机变量 X服从两点分布，且 ，则 ______．
14. 已知随机变量 ，若 ，则 ______．
15. 某校排球队假期集训，集训前共有 5个排球，其中 3个是新球（即没有用过的球），2个是旧球（即至
少用过一次的球）．每次训练，都从中任意取出1个球，用完后放回，则第二次训练时恰好取到一个新球
的概率为________．
16. 一个笔袋内装有10 支同型号签字笔，其中黑色签字笔有 7支，蓝色签字笔有 3支，若从笔袋内每次随
机取出1支笔，取后不放回，取到蓝色签字笔就停止，最多取5次，记取出的签字笔个数为 X，则
______．
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