河南省开封市祥符区等5地2023届高三二模文科数学试题

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开封市 2023 届高三年级第二次模拟考试
文科数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名 考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上､
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本
试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一 选择题：本题共､12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 设集合 或 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 若复数 满足 ,则 （ ）
A. B. C. D.
3. 已知 ，则 （ ）
A
.
B. C. D.
4. 已知圆 与双曲线 的渐近线相切，则双曲线 C的焦距为（ ）
A. 2 B. C. D. 4
5. 在某次高中学科知识竞赛中，对 2000 名考生的参赛成绩进行统计，可得到如图所示的频率分布直方图，
其中分组的区间为 ， ， ， ， ， ，60 分以下视为不及格，
则下列说法中正确的个数有（ ）
①a的值为 0.300
② 不及格的考生数为 500
③ 考生竞赛成绩的平均分约为 70.5 分（同一组中数据用该组区间中点值近似代替）
④ 考生竞赛成绩的中位数约为 75 分
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个
6. a，b为实数，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
7. 如图所示的程序框图，所解决的问题是开始（ ）
A. 计算 的值 B. 计算 的值
C. 计算 的值 D. 计算 的值
8. 已知棱长为 6的正方体内有一个正四面体玩具，若正四面体玩具可以在该正方体内任意转动，则这个正
四面体玩具的棱长最大值为（ ）
A. B. C. D.
9. 把函数 图像上各点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变），再把所得图像向右平移
个单位，则最终所得图像的一条对称轴方程可以为（ ）
A. B. C. D.
10. 已知 D是圆锥的顶点，O是圆锥底面圆的圆心， 是底面圆的内接正三角形，若该圆锥的母线和
底面圆的直径长度相等，则 AO 与CD 所成角的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
11. 已知等边 的边长为 ，P为 所在平面内的动点，且 ，则 的取值范围是
（ ）
A. B. C. D.
12. 已知函数 ，且 ，则 的最小值为（ ）
A
.
B.
C. D.
二 填空题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.
13. 已知向量 ， ，若 ，则 ______．
14. 已知 是各项均不相同的等差数列， 是公比为 q的等比数列，且 ，则
______．
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