河南省开封市五校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题

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开封五校 2022~2023 学年下学期期末联考
高一数学
全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的
指定位置.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.
写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回.
4.本卷主要考查内容：必修第二册.
一､单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 已知复数 ， 且 ，其中 为虚数单位，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 在连续六次数学考试中，甲 乙两名同学的考试成绩情况如图，则（､ ）
A. 甲同学最高分与最低分的差距低于 30 分
B. 乙同学的成绩一直在上升
C. 乙同学六次考试成绩的平均分高于 120 分
D. 甲同学六次考试成绩的方差低于乙同学
3. 已知向量 ，则向量 与 夹角的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
4. 盲盒，是指消费者不能提前得知具体产品款式的玩具盒子，已知某盲盒产品共有 2种玩偶.假设每种玩偶
出现的概率相等，小明购买了这种盲盒 3个，则他集齐 2种玩偶的概率为（ ）
A. B. C. D.
5. 在 中，内角 的对边分别为 .已知 ，则此三角形（ ）
A. 无解 B. 有一解
C. 有两解 D. 解的个数不确定
6. 如图，在正方体 中， 为棱 的靠近 上的三等分点.设 与平面 的交
点为 ，则（ ）
A. 三点 共线，且
B. 三点 共线，且
C. 三点 不共线，且
D. 三点 不共线，且
7. 如图，AB 是底部不可到达的一座建筑物，A为建筑物的最高点，某同学选择地面 CD 作为水平基线，使
得C，D，B在同一直线上，在 C，D两点用测角仪器测得 A点的仰角分别是 45°和75°， ，则建
筑物 AB 的高度为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知 ， 是不共线的两个向量， ， ，若 ， ，则 的最小值为
A
.
2 B. 4 C. D.
二､多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 一组数据 3，6，8，a，5，9
的
平均数为 6，则对此组数据下列说法正确的是（ ）
A. 极差为 6 B. 中位数为 5
C. 众数
为
5 D. 方差为 4
10. 已知 ， 是两个不重合的平面， ， 是两条不重合的直线，则下列命题正确的是 　　
A. 若 ， ， ，则
B. 若 ， ，则
C. 若 ， ，则
D. 若 ， ，则 与 所成的角和 与 所成的角相等
11. 不透明的口袋内装有红色､绿色和蓝色卡片各 2张，一次任意取出 2张卡片，则与事件“2 张卡片都为红
色”互斥而不对立的事件有（ ）
A. 2 张卡片都不是红色 B. 2 张卡片恰有一张蓝色
C. 2 张卡片至少有一张红色 D. 2 张卡片都为绿色
12. 已知圆锥 的母线长为 为底面圆的一条直径，.用一平行于底面的平面截圆锥
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