河南省开封市通许县2023届高三三模文科数学试题A卷 含解析

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文科数学 A卷（副卷）
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共 12 个小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是得合题目要求的.
1. 设集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先求出两集合，再求两集合的交集即可.
【详解】∵ ，
，
∴.
故选：D.
2. 在复平面内，复数 对应的点的坐标为 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据坐标写出复数，再进行除法运算即可.
【详解】因为复数 对应的点的坐标为 ，
所以 ，
所以 .
故选：D
3. 已知 是定义在 上的奇函数，当 时 ，则 （ ）
A. B. 0 C. 1 D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】计算出 ，根据函数奇偶性求出 .
【详解】因为 是定义在 上
的
奇函数，当 时， .
所以 .
故选：A.
4. 已知角 的顶点为坐标原点，始边与 轴的非负半轴重合，终边经过点 ，则
（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先利用诱导公式和恒等变换进行化简，再利用任意角三角函数求解即可.
【详解】由题意得 ，所以 .故选：
B.
5. 若实数 ， 满足约束条件 ，则 的最大值为（ ）
A. 5 B. 9 C. 10 D. 12
【答案】C
【解析】
【分析】画出可行域，利用目标函数的图像结合几何意义即可得解.
【详解】由题意画出可行域，如图所示，由图可知 在点 A处取到最大值，
因为此处的直线的截距最大，
联立 ，可得 ，即 ，
所以 的最大值为 10.
故选:C.
6. 现有 10 名象棋选手进行单循环赛（即每两名选手比赛一场）.规定两人对局胜者得 4分，平局各得 2分，
负者得 0分，并按总得分由高到低进行排序.比赛结束后，10 名选手的得分各不相同，且第二名的得分是最
后五名选手得分之和的 ，则第二名选手的得分是（ ）
A. 24 B. 32 C. 40 D. 48
【答案】B
【解析】
【分析】依题意可得第二名选手至少得分 ，又全胜得 分，假设第二名选手得分 分推出矛盾，即可
得解.
【详解】每个选手需要进行 场比赛，则全胜的选手得 分，
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