河南省开封市通许县2023届高三三模文科数学试题A卷

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文科数学 A卷（副卷）
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共 12 个小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是得合题目要求的.
1. 设集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
2. 在复平面内，复数 对应的点的坐标为 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 已知 是定义在 上的奇函数，当 时 ，则 （ ）
A. B. 0 C. 1 D. 2
4. 已知角 的顶点为坐标原点，始边与 轴的非负半轴重合，终边经过点 ，则
（ ）
A. B. C. D.
5. 若实数 ， 满足约束条件 ，则 的最大值为（ ）
A. 5 B. 9 C. 10 D. 12
6. 现有 10 名象棋选手进行单循环赛（即每两名选手比赛一场）.规定两人对局胜者得 4分，平局各得 2分，
负者得 0分，并按总得分由高到低进行排序.比赛结束后，10 名选手的得分各不相同，且第二名的得分是最
后五名选手得分之和的 ，则第二名选手的得分是（ ）
A. 24 B. 32 C. 40 D. 48
7. 设甲： ，乙： ，则甲是乙的（ ）
A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件
C
.
充要条件 D. 既非充分又非必要条件
8. 某三棱锥的三视图如图所示，已知它的体积为 36，则图中 的值为（ ）
A. 2 B. C. 3 D.
9. ，下列说法正确的是（）
① 为偶函数；
② 的最小正周期为 ；
③ 在区间 上先减后增；
④ 的图象关于 对称．
A. ①③ B. ①④ C. ③④ D. ②④
10. 已知点 是椭圆 上一点，椭圆的左、右焦点分别为 、 ，且 ，则
的面积为（ ）
A
.
6 B. 12 C. D.
11. 已知函数 ， 若 ， ， ，则 大小关系为（
）
A. B. C. D.
12. 已知四面体的四个面均为直角三角形（如图所示），则该四面体中异面直线 AB 与CD 所成角的余弦值
为（ ）
A
.
B. C. D.
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13. 已知向量 ， ，若 ，则 ______.
14. 在区间 上随机抽取 1个数 ，则事件“ ”发生的概率为______.
15. 如图，在棱长为 1的正方体中，点 P是线段 上一动点（不与 ，B重合），则下列命题中：
① 平面 平面 ；
② 一定是锐角；
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