河南省开封市通许县2023届高三冲刺（四）文科数学试题 含解析

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2023 届高三冲刺卷（四）全国卷
文科数学试题
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1. 若复数 满足 ，则 （ ）
A. B. 1 C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】应用复数的除法求复数即可.
【详解】由题设 ，则 .
故选：C
2. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】解一元二次不等式化简集合 ，再根据交集运算求解.
【详解】由 ，可得 ，解得 ,
所以 .
因为 ，
所以 .
故选:D.
3. 从1，2，3，4，5中任取 2个不同的数，取到的 2个数之和为偶数的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】应用列举法求古典概型的概率即可.
【详解】任取 2个不同数可能有 、 、 、 、 、 、 、 、 、
，共 10 种情况，
其中和为偶数的情况有 、 、 、 ，共 4种情况，
所以取到的 2个数之和为偶数的概率为 .
故选：D
4. 某学校组建了演讲，舞蹈，合唱，绘画，英语协会五个社团，全校 2000 名学生每人都参加且只参加其中
二个社团，校团委从这 2000 名学生中随机选取部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下不完整的两个
统计图：
则选取的学生中，参加绘画社团的学生数为（ ）
A. 20 B. 30 C. 40 D. 45
【答案】A
【解析】
【分析】由题图可求合唱的比例，由饼状图求出绘画的比例，从而可求解.
【详解】选取的学生中，合唱的比例为 ，
所以绘画的比例为 ，
所以选取的学生中，参加绘画社团的学生数为 .
故选:A.
5. 如图为某几何体的正视图与侧视图，且该几何体的体积为 ，则该几何体的俯视图可以是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据各项中的俯视图，结合已知图确定底面形状求体积，即可判断是否符合要求.
【详解】由正视图、侧视图知：几何体的高 ，
若俯视图为 A、B，即几何体底面是等腰直角三角形，则 ，不满足；
若俯视图为 C，即几何体底面是正方形，则 ，满足；
若俯视图为 D，与正视图矛盾，没有对应几何体，不满足.
故选：C
6. 函数 满足 ，则下列函数中为奇函数的是（ ）
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