河南省开封市杞县高中2022-2023学年高一下学期期中数学试题 含解析

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2022-2023 学年下学期 高中数学期中考试卷
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；
2.请将答案正确填写在答题卡上.
一、单选题（本题共 8题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.）
1. 已知复数 满足 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】首先设复数 ，再根据复数模的公式，以及复数相等，即可求解.
【详解】设 ， ，
所以 ，所以 ，
解得： ，
所以 .
故选：C
2. 已知圆锥的底面半径为 1，侧面展开图的圆心角为 ，则该圆锥的高为（ ）
A. B. C. D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】由扇形弧长公式求圆锥的母线长，再根据圆锥的母线、高和底面半径的关系求高.
【详解】因为底面半径 ，
所以母线长 ，
所以圆锥
的
高.
故选：C
3. 复数 在复平面内对应的点所在的象限为（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】C
【解析】
【分析】利用复数除法化简复数 ，再根据复数的几何意义即可得到答案．
【详解】 ，
所以复数对应的点坐标为 ，该点是第三象限点，
故选：C．
4. 对于向量 、 ，“ ”是“ ”的（　　）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】利用向量平行和相等可以进行判断.
【详解】因为 时一定有 ，
所以“ ”是“ ”的必要条件，
但 时，两个向量 不一定相等，
如零向量与任意非零向量都平行，但不相等，
所以“ ”是“ ”的不充分条件.
所以“ ”是“ ”的必要不充分条件，
故选：B．
5. 用斜二测画法作一个边长为 2的正方形，则其直观图的面积为（　　）
A. B. 2 C. 4 D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据斜二测画法的原则得到直观图的对应边长关系，即可求出相应的面积.
【详解】根据斜二测画法的原则可知 ，
所以对应直观图的面积为 .
故选：D.
6. 设复数 z的辐角的主值为 ，虚部为 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先求出复数 z，再求出 .
【详解】由复数 z的辐角的主值为 可设复数 .
因为虚部为 ，所以 ，解得： .
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