河南省开封市杞县高中2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题 含解析

3.0 envi 2024-12-15 4 4 2.09MB 25 页 3知币
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2022-2023 学年高一数学下学期第三次月考数学试卷
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 已知复数 ，i为虚数单位，则复数 的共轭复数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据 可得 ，再由复数的乘除运算求出 ，由共轭复数的概念即可求解.
【详解】 ，
所以 .
所以复数 的共轭复数为 .
故选:C.
2. 圆锥的底面直径和母线长都等于球的直径，则圆锥与球的表面积之比是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
由球的表面积公式得出其表面积，再由圆锥的展开图求出圆锥的表面积，即可得出答案.
【详解】设球的半径为 ，则球的表面积为
圆锥的底面圆的周长为 ，母线长为
则圆锥的表面积为
即圆锥与球的表面积之比为
故选：C
3. 如图，一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为 ，腰和上底长均为 的等腰梯形，则该平面
图形的面积等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】按照斜二测画法的规则画出原图，计算原图的面积即可求解.
【详解】由题意知： ， ，
所以 ，
将直观图还原成平面图形如图所示，
在平面直角坐标系中，在 轴上截取 ，
在 轴上截取 ，过点 作 轴的平行线，截取 ，
顺次连接各点可得：
平面图形是上底长为 2，下底长为 ，高为 的直角梯形，
所以其面积为 .
故选：C.
4. 下列命题中正确的是（ ）
A. 若 、 都是单位向量，则 ＝
B. 若=， 则A、B、C、D四点构成平行四边形
C. 若 ∥ ，且 ∥ ，则 ∥
D. 与 是两平行向量
【答案】D
【解析】
【分析】按照向量的概念及共线向量依次判断四个选项即可.
【详解】选项 A中单位向量方向可以不同，故 不一定成立；选项 B中A、B、C、D四点可能共线，
不能组成四边形；
选项 C中当 时， 、 为任意向量；选项 D正确，相反向量
是
一对平行向量.
故选：D.
5. 为了更好地支持“中小型企业”的发展，某市决定对部分企业的税收进行适当的减免，某机构调查了当
地的中小型企业年收入情况，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图，下面三个结论：
①样本数据落在区间 的频率为 0.45；
②如果规定年收入在 500 万元以内的企业才能享受减免税政策，估计有 55%的当地中小型企业能享受到减
免税政策；
③样本的中位数为 480 万元.
其中正确结论的个数为
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