河南省开封市杞县高中2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题

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2022-2023 学年高一数学下学期第三次月考数学试卷
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 已知复数 ，i为虚数单位，则复数
的
共轭复数为（ ）
A. B. C. D.
2. 圆锥的底面直径和母线长都等于球的直径，则圆锥与球的表面积之比是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为 ，腰和上底长均为 的等腰梯形，则该平面
图形的面积等于（ ）
A. B. C. D.
4. 下列命题中正确的是（ ）
A. 若 、 都是单位向量，则 ＝
B. 若=， 则A、B、C、D四点构成平行四边形
C. 若 ∥ ，且 ∥ ，则 ∥
D. 与 是两平行向量
5. 为了更好地支持“中小型企业”的发展，某市决定对部分企业的税收进行适当的减免，某机构调查了当
地的中小型企业年收入情况，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图，下面三个结论：
①样本数据落在区间 的频率为 0.45；
②如果规定年收入在 500 万元以内的企业才能享受减免税政策，估计有 55%的当地中小型企业能享受到减
免税政策；
③样本的中位数为 480 万元.
其中正确结论的个数为
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
6. 若正三棱柱 的所有棱长都相等，D是 的中点，则直线 AD 与平面 所成角的正
弦值为（ ）
A
.
B. C. D.
7. 设向量 ，且 ，则向量 与 的夹角为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知正方体 的棱长为 2，E，F分别是棱 ， 的中点，动点 P在正方形
包括边界内运动，若 面 ，则线段 的长度范围是（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求．全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分．
9. 年上半年，中国养猪企业受猪价高位的利好影响，大多收获史上最佳半年报业绩，部分企业半年
报营业收入同比增长超过 倍．某养猪场抓住机遇，加大了生猪养殖规模，为了检测生猪的养殖情况，该
养猪场对 头生猪的体重（单位： ）进行了统计，得到如图所示的频率分布直方图，则下列说法正
确的是（ ）
A. 这 头生猪体重的众数为
B. 这 头生猪中体重不低于 的有 头
C. 这 头生猪体重的中位数落在区间 内
D. 这 头生猪体重的平均数为
10. 如图，正方体 的棱长为 1，线段 上有两个动点 、 ，且 ，则下列结
论中正确的是（ ）
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