河南省开封市联考2023-2024学年高一上学期1月期末考试 数学 含解析

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2023—2024 学年第一学期期末调研试卷
高一数学
注意事项：
1.本试卷共 4 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号
等填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上对应的
答题区域内，写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 集合 的真子集的个数为（ ）
A. 3 B. 4 C. 7 D. 8
2. 函数
的
定义域为（ ）
A. B. C. D.
3. 已知 是第三象限角， ，则 是 的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 已知 ，且 x为第二象限角，则 （ ）
A. B. C. D.
5. 一个扇形
的
弧长与面积的数值都是 1，则这个扇形中心角的弧度数为（ ）
A. B. C. 1 D. 2
6. 若 则（ ）
A
.
B. C. D.
7. 下列函数中，以 为最小正周期，且在区间 上单调递减的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 若 且 ，则 ， ，
的
大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 2分，有选错的得 0 分.
9. 下列与 的值相等的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知集合 ，则（ ）
A. B.
C. D.
11. 已知函数 ，若方程 的实数解有 2个，则 的值可能为（ ）
A. B. C. D.
12. 已知函数 的定义域为 ， 为奇函数， 为偶函数，且 时， 单调递
增，则下列结论正确的为（ ）
A. 是偶函数
B. 的图象关于点 中心对称
C.
D.
三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5分，共 20 分.
13. 已知函数
的
图象如图所示，则 ________
14. 已知函数 的值域为 ，则 的定义域可以是______
15. 某工厂产生的废气经过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量 P（单位： ）与时间 t（单位：
h）间的关系为： ，其中 ，k是正的常数.如果在前 5h 消除了 的污染物，则 10h 后剩余__
________%的污染物含量.
16. 已知函数 ，函数 与函数 互为反函数，若
，则 的取值范围是__________.
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