河南省开封市2024年4月高三年级第三次质量检测数学试题答案

3.0 envi 2024-12-15 4 4 186.96KB 3 页 3知币

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开封市 2024 届高三年级第三次质量检测

数学参考答案

注意事项：答案仅供参考，其他合理答案也可酌情给分。

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的。

二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部

选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分。

三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分。

12．

13．









1,0 1  ，（答案不唯一）

14．

四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15.（13 分）

（1）一共有 6 种套餐，甲、乙同学各选一种，共有

6 =36

种方法，………2 分

甲、乙同学选择同一种套餐有 6 种方法，………4 分

所以甲、乙两名同学选择同一套餐用餐的概率为

6 1

= =

36 6

.………6 分

（2）

2100(40 25 15 20) 8.249 7.879

60 40 55 45



  

  

  

，………10 分

依据

0.005





的独立性检验，认为性别与选择餐厅之间有关联，

此推断犯错误的概率不大于

0.005

.………13 分

16.（15 分）

解：（1）由题意知：

 

11 f

，

( )=3f x x x



，

(1) 3 3 0k f 

   

，………3 分

所以曲线

 

xfy 

在点

  

1,1 f

处的切线方程为

01 y

. ………5 分

（2）由题意知：

   













 ,0,

ln33

3ln3 2323 x

xxx

xxxxg

,………6 分

      

 

2 2 2

3 2 1 1

3 2

3 6

( ) 3 6 3 2 x x x x

g' x x x x x

x x x x

   



       

，………8 分

令

( )=0g' x

，解得：

21  xx 或

. ………9 分

当

变化时，

( )g' x

，

 

的变化情况如下表：

 

1,0

 

2,1

 

,2

………11 分

( )g' x

 

单调递增

极大值

单调递减

极小值

单调递增

所以，函数

 

的单调递减区间为

 

2,1

，单调递增区间为

 

1,0

和

 

,2

，………13 分

 

的极小值为

 

2ln372 g

，

 

的极大值为

 

81 g

. ………15 分

题号

答案

题号

答案

ABD

ABC

{#{QQABYQQQggAIQJAAARgCAQUCCAKQkACCCKoOhAAMoAAByQNABAA=}#}

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