河南省开封市2024届高三下学期第二次质量检测试题 数学 PDF版含答案
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开封市届高三年级第二次质量检测
数学
注意事项:
答卷前
考生务必将自己的考生号
姓名
考点学校
考场号及座位号填写在答题卡上
回答选择题时
选出每小题答案后
用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需
要改动
用橡皮擦干净后
再选涂其他答案 标号回答非选择题时
将答案写在答题卡
上
写在本试卷上无效
考试结束后
将本试卷和答题卡一并交回
一、
选择题:
本题共小题,
每小题分,
共分
在每小题给出的四个选项中,
只有一项是符
合题目要求的
.
已知抛物线的标准方程是
y
x
则它的准线方程是
.
x
.
x
.
y
.
y
.
已知集合
A
x
x
nπ
n
Z
B
则下列命题正确的是
.
A
B
.
B
A
.
A
B
.
A
B
.
若函数
f
x
a
x
x
x
a
x
是奇函数
则实数
a
已知数列
a
n
的前
n
项和为
S
n
n
则
a
若
x
a
x
a
x
a
x
a
x
a
则
a
a
a
已知函数
f
x
x
则函数
f
x
的图象在点
f
处的切线方程为
.
x
y
.
x
y
x
y
.
x
y
.
若直线
l
x
a
y
b
a
b
经过点
则直线
l
在
x
轴和
y
轴上的截距之和取最
小值时
a
b
已知经过圆锥
SO
的轴的截面是正三角形
用平行于底面的截面将圆锥
SO
分成两部分
若
这两部分几何体都存在内切球
与各面均相切
则上
下两部分几何体的体积之比是
{#{QQABZYIEogAgABBAAAgCAwUICgMQkACCCAoOwEAEMAAAiQFABCA=}#}
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二、
选择题:
本题共小题,
每小题分,
共分
在每小题给出的选项中,
有多项符合题目要
求
全部选对的得分,
部分选对的得部分分,
有选错的得分
已知复数
z
a
z
b
其中是虚数单位
a
b
R
若
z
z
为纯虚数
则
.
a
b
.
a
b
.
ab
.
ab
.
为了解某地农村经济情况
对该地农户家庭年收 入进行 抽样调 查
将农户家庭年收入的调
查数据整理得到如下频率分布直方图
根据此频率分布直方图
下面结论中正确的是
该地农户家庭年收入的极差为
估计该地农户家庭年收入的分位数约为
估计该地有一半以上的农户
其家庭年收入介于万元至万元之间
估计该地农户家庭年收入的平均值超过万元
高斯是德国著名的数学家
近代数学奠基者之一
用 其 名 字 命 名 的 高 斯 取 整 函 数 为
f
x
x
x
表示不超过
x
的最大整数
例如 .
.
.
下列命题中
正确的有
.
x
R
f
x
x
.
x
R
n
Z
f
x
n
f
x
n
.
x
y
f
x
f
y
f
x
y
.
n
N
f
f
f
f
n
三、
填空题:
本题共小题,
每小题分,
共分.
.
已知 向 量
a
b
c
在 网 格 中 的 位 置 如 图 所 示.
若网格纸上小正方形的边长为
则
a
b
c
a
b
{#{QQABZYIEogAgABBAAAgCAwUICgMQkACCCAoOwEAEMAAAiQFABCA=}#}
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袋中有个红球
m
个黄球
n
个绿球.
现从中任取两个球
记取出的红球数为
ξ
若取出的
两个球都是红球的概率为
则
E
ξ
.
.
已知过双曲线
C
x
a
y
b
a
b
左焦点
F
且倾斜角为
的直线
l
与
y
轴交于
点
B
l
与
C
的一个交点
A
是
BF
的中点
则
C
的离心率为 .
四、
解答题:
本题共小题,
共分.
解答应写出文字说明、
证明过程或演算步骤.
.
分
已知椭圆
C
x
a
y
b
a
b
的左
右焦点分别为
F
F
上顶点为
A
且
AF
AF
.
求
C
的离心率
射线
AF
与
C
交于点
B
且
AB
求
ABF
的周长.
.
分
记
ABC
的内角
A
B
C
的对边分别为
a
b
c
已知
b
A
a
B
.
求
A
若
a
再从条件
条件
条件中选择一个条件作为已知
使其能够确定唯一
的三角形
并求
ABC
的面积.
条件
b
c
条件
b
条件
C
.
注
如果选择的条件不符合要求
第
问得 分
如果选择多个符合要求的条件分别解
答
按第一个解答计分.
.
分
在四棱锥
P
ABCD
中
平面
PAC
底面
ABCD
BD
AP
.
BD
AC
是否一定成立若是
请证明
若不是
请给出理由
若
PAC
是正三角形
且
P
ABD
是正三棱锥
AB
求平面
PAD
与平面
PBC
夹角的余弦值.
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