河南省开封市2022-2023学年高一下学期期末数学试题 含解析

3.0 envi 2024-12-15 4 4 2.25MB 27 页 3知币
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开封市 2022-2023 学年度第二学期期末调研考试
高一数学试题
注意事项：
1.本试卷共 4页，满分 150 分，考试时间 120 分钟.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号等
填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上对应的
答题区域内，写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一､选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 若复数 ，则 的虚部为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据复数的运算法则，化简得到 ，结合复数的概念，即可求解.
【详解】由复数 ，所以 的虚部为 .
故选：B.
2. 在 中， ，设 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据平面向量
的
加法和减法法则，计算可得答案.
【详解】由 ，可得，
，整理可得，
.
故选：A
3. 分别抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件 “2 枚硬币都是正面朝上”，事件 “2 枚硬币朝上的面相同”，
则下列 与 的关系中正确的个数为（ ）
①
② 互斥
③ 互为对立
④ 相互独立
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个
【答案】A
【解析】
【分析】根据古典概型的计算公式、互斥事件、对立事件、独立事件的概念对选项一一分析判断即可得出
答案.
【详解】由题意可知：一枚硬币有两个等可能结果：正面朝上、反面朝上，
两枚硬币有两个等可能结果：正正、正反、反正、反反，
事件 “2 枚硬币都是正面朝上”包含的情况为：正正，
事件 “2 枚硬币朝上的面相同”包含的情况为：正正，反反，
故 ，故①正确；②错误；
事件 的对立事件为：正反、反正、反反，故③错误；
则 ， ，
所以 ，故④错误.
故选：A.
4. 已知 为空间中两条直线， 为空间中两个平面，则下列说法正确的是（ ）
A. 若 ，则
B. 若 ，则
C. 若 ，则
D. 若 ，则
【答案】D
【解析】
【分析】由选项 A的条件可得出线在面内或线面平行可以判断 A选项；由选项 B的条件可得出两个平面平
行或相交可以判断 B选项；由选项 C的条件可得出两条直线可以平行、相交或异面可判断 C选项；根据面
面垂直的判定可以判断 D选项.
【详解】对于 A，若 ，则 或 ，A错；
对于 B，若 ，则 或 相交，B错；
对于 C，若 ，则 相交或 或 异面，C错；
对于 D，若 ， ，则 或 ，当 ，又 ，可得 ；
当 时，如图，平面 内必然有一条直线设为 与 平行，由 ，则 ，
由面面垂直的判定可得 ，所以 D正确．
故选：D．
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