河南省开封市5县联考2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题

3.0 envi 2024-12-15 4 4 1MB 8 页 3知币
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2022-2023 学年高一下学期第二次月考数学试卷
一､单选题（本大题共 8小题，共 40 分）
1. 设 的实部与虚部相等，其中 为实数，则
A. −3B. −2C. 2D. 3
2. 下列结论正确
的
是（ ）
A. 底面是正三角形的三棱锥是正三棱锥
B. 所有几何体的表面都能展开成平面图形
C. 棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是正六棱锥
D. 一个直角三角形绕其一条直角边所在直线旋转形成的封闭曲面所围成的图形叫做圆锥
3. 某学校共有 980 名学生，其中高一的学生有 400 名，高二的学生有 300 名，其余都是高三的学生，为了
解该校学生的体育锻炼时间，按照高一､高二､高三三个级段进行分层抽样，如果样本容量为 196，那么应
在高三的学生中抽取（ ）
A. 48 名B. 52 名C. 56 名D. 60 名
4. 《九章算术》是我国数学史上堪与欧几里得《几何原本》相媲美的数学名著．其第五卷《商功》中有如
下问题：“今有圆堡，周四丈八尺，高一丈一尺，问积几何？”这里所说的圆堡就是圆柱体，其底面周长
是4丈8尺，高 1丈1尺，问它的体积是多少?若 取 3，估算该圆堡的体积为（1丈=10 尺）
A. 1998 立方尺 B. 2012 立方尺
C. 2112 立方尺 D. 2324 立方尺
5. m，n为空间中两条不重合直线， 为空间中一平面，则下列说法正确的是（ ）
A. 若 ， ，则 B. 若 ， ，则
C. 若 ， ，则 D. 若 ， ，则
6. 如图，在正方体 中，M为 中点，过 且与 平行的平面交平面 于直
线l，则直线 l与AB 所成角的余弦值是（ ）
A. B. C. D.
7. 奔驰定理：已知 是 内的一点， ， ， 的面积分别为 ， ， ，则
.“奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形
与“奔驰”轿车的 logo很相似，故形象地称其为“奔驰定理”.设 为三角形 内一点，且满足：
，则 （ ）
A. B. C. D.
8. 在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ， ，则
的最大值是（ ）
A. B.
C. D. 3
二､多选题（本大题共 4小题，共 20 分）
9. 下列情况不适合抽样调查的有（ ）
A. 调查一个县各村的粮食播种面积
B. 了解一批炮弹的杀伤直径
C. 了解高一（1）班 40 名学生在校一周内的消费
D. 调查一批鱼苗的生长情况
10. 要考查某种品牌的 850 颗种子的发芽率，从中抽取 50 颗种子进行实验，利用随机数表法抽取种子，先
将850 颗种子按 001，002，…，850 进行编号，如果从随机数表第 2行第 2列的数开始并向右读，下列选
项中属于最先检验的 4颗种子中一个的是________.(下面抽取了随机数表第 1行至第 3行)（ ）
03 47 43 73 86 36 96 47 36 61 46 98 63 71 62 33 26 16 80 45 60 11 14 10 95
97 74 94 67 74 42 81 14 57 20 42 53 32 37 32 27 07 36 07 51 24 51 79 89 73
16 76 62 27 66 56 50 26 71 07 32 90 79 78 53 13 55 38 58 59 88 97 54 14 10
A. 774 B. 946 C. 428 D. 572
11. 在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，则下列各组条件中使得 有唯一解的是（
）
A.
B.
C.
D. ， ，
12. 已知正四棱台 的所有顶点都在球的球面上， ， ， 为
内部（含边界）的动点，则（ ）
A. ∥平面
B. 球
的
表面积为
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