河南省九师联盟2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学试题 含解析

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高三数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应
题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区
域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷 草稿纸上作答无效､.
4.本卷命题范围：高考范围.
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 设全集 ，集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据指数不等式化简集合 ,进而根据集合
的
交并补运算即可求解.
【详解】 ，故 ，所以 .
故选:D
2. 在复平面内， 对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】C
【解析】
【分析】先化简 ，即可判断.
【详解】 ，故 对应的点为 ，位于第三象限.
故选：C.
3. 新能源汽车是指采用非常规的车用燃料作为动力来源（或使用常规的车用燃料、采用新型车载动力装
置），综合车辆的动力控制和驱动方面的先进技术，形成的技术原理先进、具有新技术、新结构的汽车．
新能源汽车包括混合动力电动汽车（HEV）、纯电动汽车（BEV，包括太阳能汽车）、燃料电池电动汽车
（FCEV）、其他新能源（如超级电容器、飞轮等高效储能器）汽车等．非常规的车用燃料指除汽油、柴
油之外的燃料．下表是 2021 年我国某地区新能源汽车的前 5个月销售量与月份的统计表：
月份代码 x1 2 3 4 5
销售量 y（万
辆）
0.5 0.6 1 1.4 1.5
由上表可知其线性回归方程为 ，则 的值是（ ）．
A. 0.28 B. 0.32 C. 0.56 D. 0.64
【答案】A
【解析】
【分析】先计算 ， ，再根据样本中心点 适合方程 解得 的值即可.
【详解】由表中数据可得 ， ，
将 代入 ，即 ，解得 ．
故选:A．
4. 已知 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据正弦的和差角公式可得 ，平方可得 ，进而化切为弦即可求
解.
【详解】由 ，则 ，即 ，
所以 ，则 ，
故.
故选：A.
5. 已知平面向量 ， 满足 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由 ，可得 化简结合已知条件和数量积公式可求出 ，再利用同
角三角函数的关系求出 的值
【详解】由于 ，所以 ，
，
所以 ，
所以 ，
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