河南省九师联盟2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学试题

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高三数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应
题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区
域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷 草稿纸上作答无效､.
4.本卷命题范围：高考范围.
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 设全集 ，集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
2. 在复平面内， 对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
3. 新能源汽车是指采用非常规的车用燃料作为动力来源（或使用常规的车用燃料、采用新型车载动力装
置），综合车辆的动力控制和驱动方面的先进技术，形成的技术原理先进、具有新技术、新结构的汽车．
新能源汽车包括混合动力电动汽车（HEV）、纯电动汽车（BEV，包括太阳能汽车）、燃料电池电动汽车
（FCEV）、其他新能源（如超级电容器、飞轮等高效储能器）汽车等．非常规的车用燃料指除汽油、柴
油之外的燃料．下表是 2021 年我国某地区新能源汽车的前 5个月销售量与月份的统计表：
月份代码 x1 2 3 4 5
销售量 y（万
辆）
0.5 0
.
6 1 1.4 1.5
由上表可知其线性回归方程为 ，则 的值是（ ）．
A. 0.28 B. 0.32 C. 0.56 D. 0.64
4. 已知 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知平面向量 ， 满足 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
6. 执行如图所示的程序框图，若输出的 是 56，则输入的 是（ ）
A. 10 B. 11 C. 12 D. 13
7. 的展开式中， 的系数是（ ）
A. 5 B. 15 C. 20 D. 25
8. 已知函数 ，若 在区间 内没有零点，则
的最大值是（ ）．
A. B. C. D.
9. 在四棱锥 中，底面 为正方形，且 平面 ， ，则直线 与直
线 所成角的余弦值是( )
A. B. C. D.
10. 已知 为坐标原点，抛物线 与曲线 交于点 ，其横坐标为 4，记 的
平行于 的切线为 的平行于 的切线为 ，则下列判断错误的是（ ）
A. B. 的方程为
C. 的方程为 D. 的方程为
11. 已知点 是函数 图象上的动点，则 的最小值是（ ）
A. B.
C. D.
12. 若 ，则（ ）
A
.
B. C. D.
三 填空题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.
13. 已知函数 的图象在点 处的切线斜率为 ，则 ______.
14. 在锐角三角形 中，角 的对边分别是 ，若 ，则
______.
15. 在三棱锥 中， ， ， ，则三棱锥
的
外接球的表面积是______．
16. 已知椭圆和双曲线有相同的焦点 ， ，它们的离心率分别为 ， ，点 为它们的一个交点，且
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