河南省焦作市沁阳市2022-2023学年高二上学期期末数学试题 含解析

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2022—2023 学年上期期末质量调研试题
高二数学（理）
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 命题“任意 ， ”的否定是（ ）
A. 存在 ， B. 存在 ，
C. 任意 ， D. 任意 ，
【答案】B
【解析】
【分析】根据全称命题与存在性命题的之间的关系，准确改写，即可求解.
【详解】根据全称命题与存在性命题的之间的关系，
可得：命题“任意 ， ”的否定是“存在 ， ”.
故选：B.
2. 已知等差数列 的前 项和为 ，若 ，则 的值为（ ）
A. 10 B. 20 C. 25 D. 30
【答案】D
【解析】
【分析】利用等差数列下标和性质求得 ，进而求得 的值.
【详解】等差数列 中， ，
则 ，则
故选：D
3. 关于 的不等式 的解集是 ，则 的取值范围是
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】∵
∴
∵不等式 的解集是
∴用数轴表示如图：
∴ ，故选 C
4. 已知 ， ， ，d均为实数，下列不等关系推导成立的是（ ）
A. 若 ， B. 若 ，
C. 若 ， D. 若 ，
【答案】D
【解析】
【分析】举反例否定选项 AB；求得 的正负判断选项 C；求得 的大小关系判断选项 D.
【详解】由 ， ，可得 ，则选项 A判断错误；
由 ， ，可得 ，则选项 B判断错误；
，又 ，则 .则选项 C判断错误；
由 ，可得 ，又 ，
则，则.则选项 D判断正确.
故选：D
5. 在 中，角 A， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ，则角 A与角 的关系为（
）
A. B.
C. 且D. 或
【答案】D
【解析】
【分析】利用正弦定理和余弦定理求得 ， ， 之间的关系，进而得到角 A与角 的关系.
【详解】由 ，可得 ，
则 ，则 ，
则 ，
则 ，
整理得 ，
则 或 ，则 或 .
故选：D
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