河南省焦作市2022-2023学年高一下学期期末数学试题 含解析

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焦作市普通高中 2022—2023 学年（下）高一年级期末考试
数学
考生注意：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴
在答题卡上的指定位置．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试
卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先求出集合 ，再求得 ，从而可求出 .
【详解】由 ，得 ，
所以 ，所以 或 ，
由 ，得 ，解得
所以 ，
所以 ，
故选：D
2. 已知复数 z满足 ，则复数 z的共轭复数 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先对 化简求出复数 ，从而可求出其共轭复数
【详解】由 ，得
，
所以 ，
故选：A
3. 已知角 的顶点在坐标原点，始边在 x轴的非负半轴上，终边经过点 ，则 （ ）
A
.
B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先由任意角的三角函数的定义结合题意求出 ，再由二倍角公式 的值.
【详解】因为角 的顶点在坐标原点，始边在 x轴的非负半轴上，终边经过点 ，
所以 ，
所以 ，
故选：B
4. 设 ， ， ，则 a，b，c的大小关系为（ ）
A. c＜b＜aB. c＜a＜bC. b＜a＜cD. b＜c＜a
【答案】A
【解析】
【分析】根据指数函数和对数函数的单调性可得出 ， ，进而即可得到 ， ， 的大小关系．
【详解】由 ，且 ，即 ，
又 ，
所以 c＜b＜a．
故选：A．
5. 在 中，边 BC 上的中线与边 AC 上的中线的交点为 E，若 ，则 （ ）
A. 1 B. －1 C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用平面向量的基本定理结合条件即得.
【详解】由题可知 E为三角形的重心，则 ，
∴， ，∴.
故选：D
6. 随机抽查了某校 名高三学生的视力情况，得到的频率分布直方图如图所示，由于不慎将部分数据丢
失，但知道后 组的频数和为 ，设视力在 到 之间的学生人数为 ，各组中频率最大的为 ，
则 的值为（ ）
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