河南省焦作市2022-2023学年高三第一次模拟考试理科数学试题 含解析

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焦作市普通高中 2022-2023 学年高三第一次模拟考试
理科数学
考生注意：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粒贴
在答题卡上的指定位置.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑 .如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知复数 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据复数的除法运算求得复数 z，可得其共轭复数，根据模的计算可得答案.
【详解】复数 ，故 ，
所以 ，
故选：C
2. 已知集合 ，则集合 的子集个数为（ ）
A. 3 B. 4 C. 6 D. 8
【答案】D
【解析】
【分析】联立 和 ，求得 ，即可求得其子集个数.
【详解】由已知集合 ，
联立 和 ，可得 或 或 ，
则 ，
故集合
的
子集个数为 个，
故选：D
3. 某大型企业开发了一款新产品，投放市场后供不应求，为了达到产量最大化，决定增加生产线．经过一
段时间的生产，统计得该款新产品的生产线条数 与月产量 （件）之间的统计数据如下表：
4 6 8 10
30 40 60 70
由数据可知 ， 线性相关，且满足回归直线方程 ，则当该款新产品的生产线为 12 条时，预计
月产量为（ ）
A. 73 件B. 79 件C. 85 件D. 90 件
【答案】C
【解析】
【分析】根据所给数据求出样本中心点，再代入回归直线方程，即可求出参数 的值，从而得到回归直线
方程，最后将 代入计算可得.
【详解】解：依题意可得 ， ，
因为回归直线方程 必过样本中心点 ，即 ，解得 ，所以 ，
当 时 ，
故当该款新产品的生产线为 12 条时，预计月产量为 85 件.
故选：C
4. 函数 的大致图象为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用奇偶性排除 A，利用特殊值和图象变化趋势排除 B,D.
【详解】由题意知函数 的定义域为 ，
因为 ，所以 为奇函数，故排除 A；
因为 ，所以排除 B；
因为 ，所以排除 D；
故选：C.
5. 若 的展开式中常数项为 ，则正整数 的值为（ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
【答案】A
【解析】
【分析】首先写出二项式展开式的通项，依题意可得 且 ，即可排除 B、C，再将
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