河南省焦作市2022-2023学年高三第一次模拟考试理科数学试题

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焦作市普通高中 2022-2023 学年高三第一次模拟考试
理科数学
考生注意：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粒贴
在答题卡上的指定位置.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑 .如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知复数 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知集合 ，则集合 的子集个数为（ ）
A. 3 B. 4 C. 6 D. 8
3. 某大型企业开发了一款新产品，投放市场后供不应求，为了达到产量最大化，决定增加生产线．经过一
段时间的生产，统计得该款新产品的生产线条数 与月产量 （件）之间的统计数据如下表：
4 6 8 10
30 40 60 70
由数据可知 ， 线性相关，且满足回归直线方程 ，则当该款新产品的生产线为 12 条时，预计
月产量为（ ）
A. 73 件B. 79 件C. 85 件D. 90 件
4. 函数 的大致图象为（ ）
A. B.
C. D.
5. 若 的展开式中常数项为 ，则正整数 的值为（ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
6. 设 ，且 ，则（ ）
A. B. C. D.
7. 已知圆柱 的下底面圆 的内接正三角形 ABC 的边长为 6，P为圆柱上底面圆 上任意—点，若三
棱锥 的体积为 ，则圆柱 的外接球的表面积为（ ）
A. B. C. D.
8. 在直三棱柱 中， ，且 ，若直线 与侧面 所成的角为
，则异面直线 与 所成的角的正弦值为（ ）
A. B. C. D.
9. 已知 为抛物线 的准线上一点，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
10. 已知实数 a，b，c满足 ，且 ，
则（ ）
A
.
B. C. D.
11. 分别过椭圆 的左、右焦点 、 作平行直线 、 ，直线 、 在 轴上方
分别与 交于 、 两点，若 与 之间的距离为 ，且 （ 表示面积， 为坐
标原点），则 的离心率为（ ）
A. B. C. D.
12. 已知函数 与 的图象没有公共点，则实数 的取值范围是（
）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13. 已知正六边形 ABCDEF 的边长为 2，则 _________．
14. 已知圆 ， 的圆心都在坐标原点，半径分别为 与 ．若圆 的圆心在 轴正半轴上，且与圆 ，
均内切，则圆 C的标准方程为_________．
15. 已知 为奇函数，若对任意 ，存在 ，满足
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