河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学（理科）试题 含解析

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焦作市普通高中 2022~2023 学年高三年级第二次模拟考试
数学（理科）
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】解不等式得到集合 ，根据函数 的值域得到集合 ，然后求交集即可.
【详解】 ， ，则 .
故选：B.
2. 设 ，则 （ ）
A. B. C. 3 D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据复数的运算和模长公式即可.
【详解】由题意可得 ，则 .
故选：A.
3. 设 ，则 的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用指对数的性质与中间数 比大小即可.
【详解】 ，
所以 .
故选：D.
4. 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，书中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角
圆锥，则直角圆锥侧面展开图的圆心角的弧度数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，结合圆锥的母线长和弧长以及圆心角之间的关系即可求解
【详解】设直角圆锥侧面展开图
的
圆心角的弧度数为 ，底面圆的半径为 ，母线长为 ，因为直角圆
锥的轴截面为等腰直角三角形，所以 ，则 ，解得 .
故选： .
5. 执行如图所示的程序框图，则输出的 的值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】列举出循环的每一步，即可得出输出的 的值.
【详解】第一次循环， 成立， ， ；
第二次循环， 成立， ， ；
第三次循环， 成立， ， ；
第四次循环， 成立， ， ；
第五次循环， 成立， ， ；
第六次循环， 成立， ， ；
第七次循环， 成立， ， ，
不成立，跳出循环体，输出 的值为 .
故选：B.
6. 已知函数 ，则 在 上（ ）
A. 单调递增 B. 单调递减
C. 先增后减 D. 先减后增
【答案】D
【解析】
【分析】根据余弦型函数单调性的求法得出函数 的单调区间，即可得出在 上的单调性.
【详解】令 ，得 ，
令 ，得 ，
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