河南省焦作市2022-2023学年高二下学期期末数学试题 含解析
焦作市普通高中 2022—2023 学年(下)高二年级期末考试
数学
考生注意:
1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上,并将考生号条形码粘贴
在答题卡上的指定位置.
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动,
用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试
卷上无效.
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的.
1. 已知集合 , ,则 ( )
A
.
B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先解一元二次不等式 ,然后由集合的交集运算求解即可.
【详解】因为集合 ,
所以解不等式 可得: ,
所以 ,
所以 .
故选:A.
2. 若复数 ,则 ( )
A. 0 B. 1 C. D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】利用复数的除法法则先化简,再根据求模公式求 .
【详解】 ,
.
故选:B.
3. 已知向量 , ,若 ,则实数 ( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由已知条件得出 ,利用平面向量数量积的坐标运算可得出关于实数 的等式,解之即可.
【详解】因为向量 , ,且 ,
所以, ,解得 .
故选:D.
4. 已知等比数列 中, , ,则 ( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】设等比数列 的公比为 ,根据已知条件求出 的值,进而可得出 的值.
【详解】设等比数列 的公比为 ,则 ,解得 ,
因此, .
故选:C.
5. 已知抛物线 C: 的焦点为 F,A是C上一点,O为坐标原点,若 ,则 的
面积为( )
A. B. 3 C. D. 6
【答案】A
【解析】
【分析】利用题目所给的条件,计算出 A点的坐标可得答案.
【详解】依题意作下图:
设,,所以 ,
可得 ,由 ,解得 ,所以 ,
所以 .
故选:A.
6. 已知角 满足 ,则 ( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】首先由两角差的正切公式求出 ,再根据两角和的正弦公式,二倍角公式及同角三角函数
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