河南省济洛平许2023届高三第四次质量检测文科数学试题 含解析

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济洛平许 2022—2023 学年高三第四次质量检测
文科数学
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试
卷上无效.
3.考试结束后,将本试卷和答题卡交回.
一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5分,共 60 .在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知复数 z满足 ,且 是纯虚数,则 (
A. B. i C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】设 ,根据已知得出 , ,且 ,求解即可得出答案.
【详解】设 ,则 .
因为 ,所以
, 是纯虚数,
所以, ,且 ,即 .
,所以 ,解得 或 (舍去).
所以, .
故选:B.
2. 全集 ,则 (
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】列举可得 ,然后根据补集的运算得出 ,进而根据交集的运算即可得出答案.
【详解】由已知可得, ,所以 ,
所以 .
故选:D.
3. 若实数 xy满足约束条件 ,则 的最小值是(
A
.
0 B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】画出可行域及目标函数,由几何意义得到 的最小值.
【详解】画出可行域及目标函数,
的几何意义为与 轴交点的纵坐标,显然当 经过点 时,
得最小值,
联立 ,解得 ,故 点坐标为
代入 中, .
故选:C
4. 2022 年,中央网信办举报中心受理网民举报违法和不良信息 1.72 亿件.下面是 2021 年、2022 年连续两
年逐月全国网络违法和不良信息举报受理情况数据及统计图,下面说法中错误的是(
A. 2022 年比 2021 年平均每月举报信息数量多 B. 举报信息数量按月份比较,8月平均最多
C. 两年从 2月到 4月举报信息数量都依次增多 D. 2022 年比 2021 年举报信息数据的标准差大
【答案】D
【解析】
【分析】根据表中的数据逐项计算得出结论.
【详解】对于 A,由图表可以看出 2022 年的数据基本在 2021 年之上,但 7月份,8月份和 11 月份 2021
的数据较 2022 年大,
其差距与 1月份,2月份和 12 月份基本相等,所以 2022 年的月平均数要大一些,正确;
对于 B,从 2 年的角度看,8月份平均最多,正确;
对于 C,从图表可以看出,从 2月份到 4月份,两条曲线都是递增的,正确;
对于 D,从图表可以看出 2022 年的数据更加集中,即标准差更小,错误;
故选:D.
5. 下述四个结论:
命题“若 ,则 ”的否命题是“若 ,则 ”;
是 的必要而不充分条件;
③ 若命题“ ”与命题“pq”都是真命题,则命题 q一定是真命题;
④ 命题“ ”的否定是“ ”.
其中所有正确结论的序号是(
A. ①② B. ②③ C. D. ②③④
【答案】B
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