河南省济洛平许2023届高三第四次质量检测文科数学试题 含解析

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济洛平许 2022—2023 学年高三第四次质量检测
文科数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试
卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡交回.
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知复数 z满足 ，且 是纯虚数，则 （ ）
A. B. i C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】设 ，根据已知得出 ， ，且 ，求解即可得出答案.
【详解】设 ，则 .
因为 ，所以 ；
又 ， 是纯虚数，
所以， ，且 ，即 .
又 ，所以 ，解得 或 （舍去）.
所以， .
故选：B.
2. 全集 ， ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】列举可得 ，然后根据补集的运算得出 ，进而根据交集的运算即可得出答案.
【详解】由已知可得， ，所以 ，
所以 .
故选：D.
3. 若实数 x，y满足约束条件 ，则 的最小值是（ ）
A
.
0 B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】画出可行域及目标函数，由几何意义得到 的最小值.
【详解】画出可行域及目标函数，
中 的几何意义为与 轴交点的纵坐标，显然当 经过点 时， 取
得最小值，
联立 ，解得 ，故 点坐标为 ，
代入 中， .
故选：C
4. 2022 年，中央网信办举报中心受理网民举报违法和不良信息 1.72 亿件．下面是 2021 年、2022 年连续两
年逐月全国网络违法和不良信息举报受理情况数据及统计图，下面说法中错误的是（ ）
A. 2022 年比 2021 年平均每月举报信息数量多 B. 举报信息数量按月份比较，8月平均最多
C. 两年从 2月到 4月举报信息数量都依次增多 D. 2022 年比 2021 年举报信息数据的标准差大
【答案】D
【解析】
【分析】根据表中的数据逐项计算得出结论.
【详解】对于 A，由图表可以看出 2022 年的数据基本在 2021 年之上，但 7月份，8月份和 11 月份 2021 年
的数据较 2022 年大，
其差距与 1月份，2月份和 12 月份基本相等，所以 2022 年的月平均数要大一些，正确；
对于 B，从 2 年的角度看，8月份平均最多，正确；
对于 C，从图表可以看出，从 2月份到 4月份，两条曲线都是递增的，正确；
对于 D，从图表可以看出 2022 年的数据更加集中，即标准差更小，错误；
故选：D.
5. 下述四个结论：
① 命题“若 ，则 ”的否命题是“若 ，则 ”；
② 是 的必要而不充分条件；
③ 若命题“ ”与命题“p或q”都是真命题，则命题 q一定是真命题；
④ 命题“ ， ”的否定是“ ， ”．
其中所有正确结论的序号是（ ）
A. ①② B. ②③ C. ④D. ②③④
【答案】B
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