河南省济洛平许2023届高三第四次质量检测文科数学试题

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济洛平许 2022—2023 学年高三第四次质量检测
文科数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试
卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡交回.
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知复数 z满足 ，且 是纯虚数，则 （ ）
A. B. i C. D.
2. 全集 ， ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 若实数 x，y满足约束条件 ，则 的最小值是（ ）
A. 0 B. C. D.
4. 2022 年，中央网信办举报中心受理网民举报违法和不良信息 1.72 亿件．下面是 2021 年、2022 年连续两
年逐月全国网络违法和不良信息举报受理情况数据及统计图，下面说法中错误的是（ ）
A. 2022 年比 2021 年平均每月举报信息数量多 B. 举报信息数量按月份比较，8月平均最多
C. 两年从 2月到 4月举报信息数量都依次增多 D. 2022 年比 2021 年举报信息数据的标准差大
5. 下述四个结论：
① 命题“若 ，则 ”
的
否命题是“若 ，则 ”；
② 是 的必要而不充分条件；
③ 若命题“ ”与命题“p或q”都是真命题，则命题 q一定是真命题；
④ 命题“ ， ”的否定是“ ， ”．
其中所有正确结论的序号是（ ）
A. ①② B. ②③ C. ④D. ②③④
6. “春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连，秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒，每月两节不变史，最多相差
一两天．”中国农历的“二十四节气”，凝结着中华民族的智慧，是中国传统文化的结晶，如五月有立夏、小
满，六月有芒种、夏至，七月有小暑、大暑，现从五月、六月、七月这六个节气中任选两个节气，则这两
个节气恰在同一个月的概率为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知 是定义在 R上的奇函数，且满足 ，当 时， ，则
（ ）
A. 0 B. C. 1 D.
8. 已知数列 满足 ， ，则 （ ）
A. 2023 B. 2024 C. 4045 D. 4047
9. 在正方体 中，M，N分别为 AD， 的中点，过 M，N， 三点的平面截正方体
所得的截面形状为（ ）
A. 六边形 B. 五边形 C. 四边形 D. 三角形
10. 已知 ， ， ， ，则 a，b，c，d的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
11. P为抛物线 上任意一点，F为抛物线的焦点．如下图， ， 的
最小值为 5．若直线 与抛物线 交于点N，则 外接圆的面积为（ ）
A. B. C. D.
12. 若函数 在 上存在两个零点，则 a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13. 设双曲线 （ ， ）的两条渐近线分别为 ， ，左焦点为 ．若 关于直线 的
对称点 在 上，则双曲线的离心率为__________．
14. 已知向量 ， ， ，若 ，则 ______．
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