河南省济洛平许2023届高三第四次质量检测理科数学试题

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济洛平许 2022—2023 学年高三第四次质量检测
理科数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 .如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡交回.
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ， ，则（ ）
A. B.
C. D.
2. 已知复数 z满足 ，则 （ ）
A. 1 B. C. D. 1 或
3. 在区间 上随机取一个数 b，则直线 与圆 有公共点
的
概率是（ ）
A. B. C. D.
4. 2022 年，中央网信办举报中心受理网民举报违法和不良信息 1.72 亿件．下面是 2021 年、2022 年连续两
年逐月全国网络违法和不良信息举报受理情况数据及统计图，下面说法中错误的是（ ）
A. 2022 年比 2021 年平均每月举报信息数量多 B. 举报信息数量按月份比较，8月平均最多
C. 两年从 2月到 4月举报信息数量都依次增多 D. 2022 年比 2021 年举报信息数据的标准差大
5. 双曲线 的左焦点 关于一条渐近线的对称点 在另一条渐近线上，该双曲线
的离心率为（ ）
A. B. C. D.
6. 下述四个结论：
① 命题“若 ，则 ”的否命题是“若 ，则 ”；
② 是 的必要而不充分条件；
③ 若命题“ ”与命题“p或q”都是真命题，则命题 q一定是真命题；
④ 命题“ ， ”的否定是“ ， ”．
其中所有正确结论的序号是（ ）
A. ①② B. ②③ C. ④D. ②③④
7. 已知 在 R上单调递增，且为奇函数.若正实数 a，b满足 ，则 的最
小值为（ ）
A. B. C. D.
8
.
已知数列 满足 ， ，则 （ ）
A. 2023 B. 2024 C. 4045 D. 4047
9. 已知 ， ， ， ，则 a，b，c，d
的
大小关系是（ ）
A. B. C. D.
10. 在正方体 中， 分别为 ，
的
中点，则下列结论正确的个数为（
）
① 平面 ；② ；③直线 与 所成角的余弦值为
④ 过 三点的平面截正方体 所得的截面为梯形
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
11. 若函数 在 上存在两个零点，则 a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
12. P为抛物线 上任意一点，F为抛物线的焦点.如图， ， 的最小
值为 4，直线 与抛物线 交于点 N，点 在线段 上，点 在抛物线 上.若四边形
为菱形，且 轴，则 （ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13. 已知 的二项式系数之和为 64，则展开式中 的系数为______（用数字作答）.
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