河南省鹤壁市高中2023届高三4月质量检测理科数学试题

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高三理科数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应
题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区
域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.
4.本试卷主要命题范围：高考范围.
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
2. 已知复数 z满足 ( 是虚数单位)，则 ( )
A. B. C. D.
3. 已知 是角 的终边上一点，则 （ ）
A. B. C. D.
4. 若a， ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
5. 某企业对其生产的一批产品进行检测，得出每件产品中某种物质含量（单位：克）的频率分布直方图如
图所示.则该物质含量的众数和平均数分别为
A
.
和B. 和
C. 和D. 和
6. 已知正方体中 ，E，G分别为 ， 的中点，则直线 ，CE 所成角的余弦
值为（ ）
A. B. C. D.
7. 七辆汽车排成一纵队，要求甲车、乙车、丙车均不排队头或队尾且各不相邻，则排法有（ ）
A. 48 种B. 72 种C. 90 种D. 144 种
8. 已知 为数列 的前 n项和，若 ，则 的通项公式为（ ）
A. B. C. D.
9. 已知函数 ，则下列说法正确的为（ ）
A.
的
最小正周期为
B. 的最大值为
C. 的图像关于直线 对称
D. 将 的图像向右平移 个单位长度，再向上平移 个单位长度后所得图像对应的函数为奇函数
10. 在 中， ， ， ， 是 的外接圆上的一点，若
，则 的最小值是（ ）
A
.
B. C. D.
11. 已知双曲线 的左焦点为 ， 为坐标原点， 为双曲线 的右支上一点，
若 ， ，则双曲线 的离心率为（ ）
A. B. C. D.
12. 已知实数 a，b，c满足 ，且 ，则（ ）
A
.
B. C. D.
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13. 若函数 为奇函数，则实数 a＝___．
14. 已知 为 R上单调递增
的
奇函数，在数列 中， ，对任意正整数 n，
，则数列 的前 n项和 的最大值为___________.
15. 已知抛物线 的焦点为 F，过 F的直线交 C于点 A，B，交 C的准线于点 E，若
， ，则 ___________.
16. 在三棱锥 中， ， ， ，则三棱锥
外接球的表面积为__________.
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