河南省顶级名校2024届高三下学期考前全真模拟考试（一）数学 Word版含答案

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2024 年普通高等学校招生全国统一考试模拟演练
数 学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题日的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.
1.样本数据 的下四分位数为（ ）
A.50 B.53 C.57 D.45
2.已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3.过抛物线 的焦点的直线交抛物线于 两点，若 中点的横坐标为 4，则 （ ）
A.16 B.12 C.10 D.8
4.直线 ，圆 .则直线 被圆 所截得的弦长为（ ）
A.2 B. C. D.
5. 的展开式中 的系数为（ ）
A.208 B.217 C.-216 D.-218
6.已知 ，则 的最小值为（ ）
A.8 B.4 C. D.
7.在 中， ，且 交 于点 ，则 （
）
A. B. C. D.
8.已知 为椭圆 上一点， 分别为其左 右焦点，､为坐标原点，
，且 ，则 的离心率为（ ）
A. B. C. D.
二 多选题：本题共､3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9.数列 满足： ，则下列结论中正确的是（ ）
A. B. 是等比数列
C. D.
10.已知 的部分图象如图所示，则（ ）
A.
B. 在区间 单调递减
C. 在区间 的值域为
D. 在区间 有 3个极值点
11.如图，在棱长为 1的正方体 中， 是棱 上的动点（不含端点），过 三
点的平面将正方体分为两个部分，则下列说法错误的是（ ）
A.正方体被平面 所截得的截面形状为梯形
B.存在一点 ，使得点 和点 到平面 的距离相等
C.若 是 的中点，则三棱锥 外接球的表面积是
D.当正方体被平面 所截得的上部分的几何体的体积为 时， 是 的中点
三 填空题：本题共､3小题，每小题 5分，共 15 分.
12.已知 ，则 在 的方向上的投影向量是__________.
13.已知集合 .若 ，则实数 的取值范围为_________
_.
14.已知函数 的定义域为 ，若 ，且 ，则
__________.
四 解答题：本题共､5小题，共 77 分.解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤､.
15.（本小题满分 13 分）在 中，内角 的对边分别为 ， .
（1）求角 的大小；
（2）若 为 边上的中线，且 ，求 的最大值.
16.（本小题满分 15 分）已知函数 的图像在 处的切线与直线 平行.
（1）求函数 的单调区间；
（2）若 ，且 时， ，求实数 的取值范围.
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