河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期1月阶段性检测文科数学试题 含解析

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文科数学试卷
一、选择题
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. 或
C. D. 或
【答案】D
【解析】
【分析】先化简集合 A，再根据补集的定义求解即可．
【详解】解：由 解得 ，
，
或 ．
故选：D．
2. 若 ，则 （ ）
A
.
B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据复数的除法运算即可得解.
【详解】解：因为 ，
所以 .
故选：A.
3. 设 ：实数 ， 满足 且 ． ：实数 ， 满足 ，则 p是q的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】根据充分条件、必要条件的定义求解即可．
【详解】解： 且 ，由不等式的性质知
，
；
令 ，显然满足 ，
但 ，
∴．
∴是 的充分不必要条件．
故选：A．
4. 若实数 ， 满足约束条件 ，则 的最小值为（ ）
A. -3 B. -2 C. 0 D. 5
【答案】C
【解析】
【分析】画出可行域，根据 的几何意义求得最小值即可．
【详解】解：作出图像如下，图中灰色部分为可行域，
点A为 与 的交点，
联立 ，
解得 ，
，
由 知要 最小，
只要 即 在 轴的截距最大即可，
∴ 当 经过 时取最小值，
．
故选：C．
5. 若正项等比数列 的前 项和为 ， ， ，则 的值为（ ）
A. 1 B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据等比数列求和公式计算即可．
【详解】解：设公比为 ，由题意知 ，
，
，
，
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