河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期1月阶段性检测理科数学试题
2022 年高三阶段性检测理科数学试卷
一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的)
1
.
已知集合 , ,则 ( )
A. B. C. D.
2. 若 ,则 ( )
A. B. C. D.
3. 若 满足 ,则 的最小值是( )
A. B. C. D.
4. 已知数列 的前 项和 . 若 ,则 ( )
A. B. C. D.
5. 已知 ,则 ( )
A. B. C. D.
6. 在 中, , , .若满足条件的 有且只有一个,则 的可能取值是(
)
A. B. C. D.
7. 在 中, 角 , , 所对的边分别为 , , , , 则 的外
接圆面积为( )
A. B. C. D.
8. 函数 在区间 上的图像如图所示,将该函数图像上各点
的横坐标缩短到原来的一半(纵坐标不变),再向右平移 个单位长度后,所得到的图像关于点
对称,则 的最小值为( )
A. B. C. D.
9. 如图,在体积为 的三棱锥 P﹣ABC 中,AC⊥BC,AD=BD,PD⊥底面 ABC,则三棱锥 P﹣ABC 外接
球体积的最小值为( )
A. B. C. D.
10. 已知定义在 上的函数 满足: , ,且当 时,
,则 ( )
A. B. C. D.
11. 已知: , , 则( )
A. B. C. D.
12. 已知正数 , 满足 ,则 ( )
A
.
B. C. D.
二、填空题(本大题共 4小题,每小题 5分,共 20 分)
13. 已知 ,则 _____.
14. 在 中, , , ,则 边上中线 的长为_____.
15. 已知函数 ,则 的解集是_____.
16. 若方程 存在唯一实根,则实数 的取值范围是_____.
三、解答题(本大题共 6小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17
.
已知函数 .
(1)求函数 的单调递增区间;
(2)若函数
的
图像关于点 中心对称,求 在 上
的值域.
18. 已知函数 , .
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