河南省地区联考2023-2024学年高二上学期豫选命题阶段性检测（一）数学试题 含解析

3.0 envi 2024-12-15 4 4 1.6MB 25 页 3知币
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2023-2024 学年度高二年级阶段性检测（一）
数学
（考试时间：120 分钟 试卷满分:150 分） 2023.10.2
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
3. 考试完毕后，将答题卡收回，在微信公众号查询成绩.
4. 考察范围选择性必修一 1.1-2.3
一、单选题（共 40 分、每小题 5分）
1. 空间四边形 中， ， ， ，且 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据空间向量的线性运算解决即可.
【详解】由题知，空间四边形 中， ， ， ，且 ， ，
如图，
所以 ，
所以 ，
故选：D
2. 已知直线 的一个方向向量为 ，且经过点 ，则直线 的方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由直线的方向向量求出直线的斜率，再由点斜式求出直线方程.
【详解】因为直线 的一个方向向量为 ，所以直线 的斜率 ，
又直线 经过点 ，所以直线 的方程为 ，即 .
故选：D
3. 如图，平行六面体 的底面 是矩形， ， ， ，且
，则线段 的长为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，由 ，转化为向量的模长，然后结合空间向量数量积运算，即可得到
结果.
【详解】由 ，可得 ，
因为底面为矩形， ， ， ，
所以 ， ，
又
，
所以 ，则 .
故选：B
4. 已知点 在直线 的上方，则 a的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先把直线化为斜截式 ，点 在直线上方，即 .
【详解】直线 化为斜截式得 ，点 在直线的上方，即 ，
解得 .
故选：A
5. 在正三棱锥 中， 是 的中心， ，则 等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】将 转化为 ， 转化为 ，由三棱锥是正三棱锥可知 ，
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