河南省大联考2022-2023学年高二下学期阶段性测试(三)数学试题

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天一大联考
2022—2023 学年高二年级阶段性测试(三)
数学
考生注意:
1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上,并将考生号条形码粘贴
在答题卡上的指定位置.
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动,
用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.在本试卷
上无效.
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的.
1. 与向量 共线的单位向量可以为(
A. B. C. D.
2. 下列导数计算错误
是(
A. B. C. D.
3. 若数列 是等差数列,且 ,则
A. 1 B. -1 C. D.
4. 已知函数 满足
导函数),则 (
A. B. C. 1 D.
5. 若直线 与圆 相切,则(
A. B. C. D.
6. 曲线 在 处的切线方程为(
A. B. C. D.
7. 函数 ,
最大值是(
A. B. C. 0 D. 1
8. 定义在 上的函数 的导函数 在 的图象如图所示,则函数 在 的极大值点个
数为(
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
9. 已知双曲线 的左、右焦点分别为 ,离心率为 ,点 在双曲线的右支上,
,则 的面积为(
A. B. C. D.
10. 若函数 的图象经过四个象限,则实数 a的取值范围是(
A. B.
C
.
D.
11. 已知函数 的导函数 满足:对任意的 都有 ,若
则实数 k的取值范围是(
A. B. C. D.
12. 已知直线 l 经过抛物线 的焦点 F,且与抛物线交于 AB两点,点 C为线段
AB 的中点,点 D在抛物线的准线上,若 ,且 ,则 (
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分.
13. 在等比数列 中, ,则 ______
14. 若函数 在区间 上单调递减,则实数 m的取值范围为______
15. 在棱长为 1的正方体 中,E为棱 的中点,则点 D到平面 的距离为______
16. 已知直线 与曲线 相切,则 的最小值是______
三、解答题:共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17. 已知函数 处有极值 36
1)求实数 ab的值;
2)当 时,求 的单调递增区间.
18. 已知数列 的前 n项和为 .
1)求 的通项公式;

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