河南省创新联盟大联考2023-2024学年高一下学期开学考试 数学 含解析

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数 学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上
的指定位置．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在
本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知命题 ：“，”．则 的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
3. 已知数据 ， ，…， 的方差为 ，数据 ， ，…， 的方差为 ．则 （
）
A. 1 B. 2
C. D.
4. 已知 是幂函数，则 （ ）
A. 3 B. C. 6 D.
5. 珠算作为非物质文化遗产，是中华文明的鲜明体现．算盘的每个档（挂珠的杆）上有 7颗算珠，用梁隔
开，梁上面的 2颗珠叫“上珠”，梁下面的 5颗叫“下珠”，则从算盘内任取一颗珠子是“下珠”的概率为（
）
A. B. C. D.
6. 河南是华夏文明的主要发祥地之一，众多的文物古迹和著名的黄河等自然风光构成了河南丰富的旅游资
源，在旅游业蓬勃发展的带动下，餐饮、酒店、工艺品等行业持续发展．某连锁酒店共有 500 间客房，若
每间客房每天的定价是 200 元，则均可被租出；若每间客房每天的定价在 200 元的基础上提高 元（
， ），则被租出的客房会减少 套．若要使该连锁酒店每天租赁客房的收入超过
106600 元，则该连锁酒店每间客房每天的定价应为（ ）
A. 250 元B. 260 元C. 270 元D. 280 元
7. 已知函数 的零点分别是 ，则 的
大小关系为（ ）
A
.
B.
C. D.
8. 已知函数 （ 且 ）是值域为 的单调递减函数，则 的
解集为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．
9. 已知 ， 是两个正实数，则下列不等式恒成立的是（ ）
A. B.
C. D. 当 时，
10. 某射击运动员射击 10 次，中靶环数分别
是
7，8，9，7，6，5，10，9，5，7（单位：环），则（ ）
A. 这组数据的中位数与众数相等
B. 这组数据的 30%分位数与极差相等
C. 若有放回地抽取两个数，则“一个小于8一个大于8”和“两个数都大于7”是互斥事件
D. 若不放回地抽取两个数，则“两个数都小于8”和“两个数都大于7”是对立事件
11. 已 知 函 数 ， 的 定 义域 均 为 ， ， 是 偶函 数 ， 且
，若 ，则（ ）
A. B. 的图象关于点 中心对称
C. D. 为奇函数
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分．
12. 函数 的定义域为______．
13. 甲、乙两个篮球队进行比赛，获胜队将代表所在区参加市级比赛，他们约定，先赢四场比赛
的
队伍获
胜．假设每场甲、乙两队获胜的概率均为 ，每场比赛不存在平局且比赛结果相互独立，若在前三场比赛
中，甲队赢了两场，乙队赢了一场，则最终甲队获胜的概率为______．
14
.
若函数 满足 ，则 __________.
四、解答题：本题共 5小题，共 77 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 已知 ：实数 满足 ：实数 满足 .
（1）若 ，且 和 至少有一个为真命题，求实数 的取值范围；
（2）若 ，且 是
的
充分不必要条件，求实数 的取值范围.
16. 立定跳远是高中生体能测试的项目之一．对某同学在 11 月和12 月立定跳远练习成绩（单位：米）统计
如下：
11 月2.30 2.25
2.3
4
2.30 2.22 2.36 2.38 2.33
12 月2.40 2.33 2.3 2.43 2.41 2.44 2.40 2.41

标签： #大联考

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