河南省创新联盟2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题 含解析

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2022～2023 年度下学年创新联盟高一年级第一次联考
数学
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在
本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
4．本试卷主要考试内容：人教 A版必修第一册至第二册第六章 6．2．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知 p：存在一个平面多边形的内角和是 540°，则（ ）
A. p为真命题，且 p的否定：所有平面多边形的内角和都不是 540°
B. p为真命题，且 p的否定：存在一个平面多边形的内角和不是 540°
C. p为假命题，且 p的否定：存在一个平面多边形的内角和不是 540°
D. p为假命题，且 p的否定：所有平面多边形的内角和都不是 540°
【答案】A
【解析】
【分析】举例说明判断命题 p的真假，再利用存在量词命题的否定方法判断 p的否定作答.
【详解】平面五边形的内角和为 ，因此命题 p是真命题，CD 错误；
又命题 p是存在量词命题，其否定为全称量词命题，因此 p的否定是：所有平面多边形的内角和都不是
540°，B错误，A正确.
故选：A
2. 已知集合 ， ，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】解一元二次不等式化简集合 B，再利用并集、交集、补集的运算结合集合的包含关系判断各选项
作答.
【详解】 ，而 ，显然 ，
因此 ， ，AB 都错误；
因为 且 ， 或 ，
所以 ，C正确，D错误.
故选：C
3. 函数 图象的对称中心可能是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】令 即可求出 f(x)对称中心横坐标，从而可判断求解．
【详解】由 ，得 ，
当 时， ．
故选：C．
4. 小赵同学骑自行车从 A地沿北偏西 方向骑行了 5km 到达 B地，再从 B地沿北偏东 方向骑行了
到达 C地，则( )
A. C地在 A地西南方向上，且
B. C地在 A地东北方向上，且
C. C地在 A地西南方向上，且
D. C地在 A地东北方向上，且
【答案】D
【解析】
【分析】作出图形，求出∠ABC 的度数，求出 AC 长度和∠BAC 的度数，从而可判断 A地位置，根据向量
数量积即可计算 ．
【详解】如图，
由题意得 ，
则 ， ，∴C地在 A地东北方向上，
且 ．
故选：D．
5. 已知函数 （ 且 ）的图象过定点 ，则函数
的零点所在区间为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由函数 所过定点的坐标可得出 ，求出 、 的值，可得出函数 的解析式，
分析函数 的单调性，结合零点存在定理可得出结论.
【详解】因为函数 （ 且 ）的图象过定点 ，
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