河南省创新发展联盟2023-2024学年高一下学期4月期中考试 数学 含解析
2023—2024 学年高一下学期第二次月考
数学试卷
注意事项:
1.答题前,考生务必将自己的姓名 考生号 考场号 座位号填写在答题卡上、、、 .
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,
用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容:人教 A版必修第二册第六章至第八章第 4节.
一 选择题:本题共、8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的.
1. ( )
A. B. C. D.
2.复数 的实部和虚部分别是( )
A. B. C. D.
3.下列结论正确的是( )
A.底面是正方形的棱锥是正四棱锥
B.绕直角三角形的一条边所在直线旋转一周得到的几何体是圆锥
C.有两个面是四边形且相互平行,其余四个面都是等腰梯形的几何体是四棱台
D.棱台的所有侧棱所在直线必交于一点
4.一艘轮船从 地出发,先沿东北方向航行 15 海里后到达 地,然后从 地出发,沿北偏西 方向航行
10 海里后到达 地,则 地与 地之间的距离是( )
A. 海里 B. 海里 C. 海里 D.15 海里
5.如图, 是 在斜二测画法下的直观图,其中 4,则 的面积是( )
A. B.4 C.8 D.
6.在 中,角 的对边分别是 ,则“ ”是“ 是锐角三角
形”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
7.如图所示,在三棱柱 中,若点 分别满足 ,平面 将
三棱柱分成的左 右两部分的体积分别为、和 ,则 ( )
A. B. C. D.
8.18 世纪末,挪威测量学家维塞尔首次利用坐标平面上的点来表示复数,使复数及其运算具有了几何意义,
例如 ,即复数 的模的几何意义为 对应的点 到原点的距离.设复数 ,且
,则 的取值范围是( )
A. B.
C. D.
二 多选题:本题共、3小题,每小题 6分,共 18 分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目
要求.全部选对的得 6分,部分选对的得部分分,有选错的得 0分.
9.已知点 ,则下列结论正确的是( )
A. 是直角三角形
B.若点 ,则四边形 是平行四边形
C.若 ,则
D.若 ,则
10.已知复数 ,则
A. B.
C. D.
11.在正四棱台 中, 为棱 上的动点(含端点),则下列
结论正确的是( )
A.四棱台 的表面积是
B.四棱台 的体积是
C. 的最小值为
D. 的最小值为
三 填空题:本题共、3小题,每小题 5分,共 15 分.
12.一个棱台最少有__________.个面.
13.已知向量 ,若向量 的夹角 ,则 的取值范围是__________.
14.如图,在扇形 中,半径 在半径 上, 在半径 上, 是扇形弧上
的动点(不包含端点),则平行四边形 的周长的取值范围是__________.
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