河南省创新发展联盟2023-2024学年高二下学期5月月考试题 数学 Word版含解析

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2023—2024 学年高二下学期第三次月考
数学试卷
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名 考生号 考场号 座位号填写在答题卡上､､､ .
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容：人教 A版选择性必修第二册第五章，选择性必修第三册.
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. （ ）
A.48 B.36 C.24 D.8
2.已知函数 ，则 （ ）
A.5 B.10 C.15 D.20
3.已知随机变量 ，则 （ ）
A. B. C.4 D.7
4.函数 的图象在点 处的切线方程为（ ）
A. B.
C. D.
5.已知由样本数据 组成的一个样本，变量 具有线性相关关系，其经验回归方
程为 ，并计算出变量 之间的相关系数为 ，则经验回归直线经
过（ ）
A.第一 二 三象限 ､ ､ B.第二 三 四象限､ ､
C.第一 二 四象限 ､ ､ D.第一 三 四象限､ ､
6.已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
7.已知函数 在 上单调递增，则 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
8.在某城市中， 两地有如图所示的方格型道路网，甲随机沿路网选择一条最短路径，从 地出发去往
地，则不同的路径共有（ ）
A.36 条 B.37 条 C.52 条 D.53 条
二 多选题：本题共､3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9.在 的展开式中，各奇数项的二项式系数之和为 32，则（ ）
A.常数项为-32 B.
C. 项的系数为 40 D. 项的系数为-160
10.关于函数 ，下列说法正确的是（ ）
A.若 存在极值点，则
B.若 ，则 有且只有一个极值点
C.若 有两个极值点，则
D.若1是 的极大值点，则
11.已知 ，且 成等差数列，随机变量 的分布列为
123
下列选项正确的是（ ）
A. B.
C. D. 的最大值为
三 填空题：本题共､3小题，每小题 5分，共 15 分.
12.已知随机变量 ，且 ，则 __________.
13.现有甲 乙等､5人站成一排，若甲不站在队伍的最左边，且与乙相邻，则不同的站法共有__________.种.
（用数字作答）
14.已知函数 在 上连续且存在导函数 ，对任意的实数 满足 2，当
时， .若 ，则 的取值范围是__________.
四 解答题：本题共､5小题，共 77 分.解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤､.
15.（13 分）
已知 .
（1）求 的值；
（2）求 的值.
16.（15 分）
为了研究学生的性别与是否喜欢运动的关联性，随机调查了某中学的 100 名学生，整理得到如下列联表：
男学生 女学生 合计
喜欢运动 40 20 60
不喜欢运动 20 20 40
合计 60 40 100
（1）依据 的独立性检验，能否认为学生的性别与是否喜欢运动有关联？
（2）按学生的性别以及是否喜欢运动用分层随机抽样的方法从这100 名学生中选取 10 人，再从这10 人中
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