河南省部分重点高中2024届高三5月考前模拟考试——数学

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河南省部分重点高中 2024 届高三 5月考前模拟考试

数学

注意事项：

1．本试卷共 19 小题。满分：150 分。考试时间：120 分钟。

2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡和试卷指定位置上。

3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如

需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的．

1．已知集合 A＝｛x｜0＜x＜l｝，B＝｛x｜0＜x≤｝，若 A B，则 a的取值范围为

A．［0，＋∞） B．［1，＋∞）

C．（0，1］ D．（0，］

2．已知复数 z满足（1－i）·z＝，则的虚部为

A． B． C． D．

3．△ABC 的内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，若 a＝，c＝2，B＝，则 b＝

A． B．3 C．2 D．

4．的展开式中的系数为

A．15 B．20 C． D．－15

5．已知正数 a，b满足 a＋b＋＋＝24，则 a＋b的最大值为

A．6 B．4 C．3 D．2

6．已知某工厂生产的某批产品的质量指标服从正态分布 N（18，），质量指标大于或等

于20 的产品为优等品，且优等品出现的概率为 0．1，现从该批产品中随机抽取 6件，

用X表示这 6件产品的质量指标不在区间（16，20）的产品件数，则 D（X）＝

A．0．96 B．0．48 C．1．2 D．2．4

7．“北斗”卫星系统的全面建成标志着我国的探测领域进入一个新的阶段．单个卫星的探

测

可简化为如图所示，地球可近似看做圆心为 O，半径 R≈6 400 km 的球体，P为卫星所

在位置，阴影部分为观测的空间范围．已知卫星的观测范围为地球表面的可观测区域

与P之间的空间体积 V（单位：），过 P作地球的两条切线，当两切线夹角最大时

记为最大观测角，可观测地球表面积 S（单位：）满足 S＝［1－cos（

）］，则当＝时，V≈

A． B．

C． D．

8．已知，且（）＝cos cos（＋），则 tan ＝

A． B． C． D．

二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的四个选项中，有多项

符合题目要求．全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．

9．已知样本数据 90，100，95，110，105，则

A．极差为 20 B．平均数为 103

C．方差为 50 D．40％分位数为 97．5

10．已知函数 f（x）的定义域为 R，

f（x）不恒为 0，且（y＋1）f（x）＝xf（y＋1），则

A．f（0）＝0 B．f（1）＝2 024

C．f（x）是偶函数 D．f（x）在定义域内单调

11．已知数列｛｝的前 n项和为，且＝（＞0），则

A．数列｛｝是递增数列 B．数列｛｝是递增数列

C．｜｜＞｜｜ D．

三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分．

12．已知向量 a＝（2，），b＝（－1，），则（a－b）·b＝_______．

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