河南省部分学校2022-2023学年高三12月大联考理科数学试题

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高三理科数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.答題前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应
题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区
域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效.
4.本试卷主要命题范图：集合与常用逻辑用语，函数，导数及其应用，三角函数与解三角形，
平面向量，复数，数列，不等式，立体几何，直线与圆，圆锥曲线.
一､选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ， （ ），若 ，则 的取值范围
为（ ）
A. B. C. D.
2. 已知复数 z满足 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 已知直线 ，若 ，则 与 之间的距离为（ ）
A. 1 B. 2 C. D.
4. 我国古代历法从东汉的《四分历》开始，就有各节气初日晷影长度和太阳去极度的观测记录，漏刻、晷
影成为古代历法的重要计算项目．唐代僧一行在编制《大衍历》时发明了求任何地方每日晷影长和去极度
的计算方法——“九服晷影法”，建立了晷影长 l与太阳天顶距 之间的对应数表（世界上最早的正切函数
表）．根据三角学知识知：晷影长 l等于表高 h与天顶距 正切值的乘积，即 ．若对同一表高进
行两次测量，测得晷影长分别是表高的 2倍和 3倍，记对应的天顶距分别为 和 ，则 （
）
A. B. C. D. 1
5. 已知 是平面内两个不同的定点， 为平面内的动点，则“的值为定值 ，且
”是“点 的轨迹是双曲线”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
6. 已知 ，则曲线 在点 处的切线方程为（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知双曲线 ，F为C的下焦点．O为坐标原点， 是 C的斜率大于 0的渐近
线，过 F作斜率为 的直线 l交 于点 A，交 x轴的正半轴于点 B，若 ，则 C的离心率为（
）
A. 2 B. C. D.
8. 函数 的部分图象如图所示，将 的图象向左平移 个单位
长度得到函数 的图象，则 （ ）
A. B. C. D.
9. 已知 分别是椭圆 的左、右焦点，椭圆C过 和 两点，点
P在线段上，则 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
10. 已知定义在 上的函数 满足：①；②对任意正数 x，y，当时，
恒成立．若 ，则（ ）
A
.
B. C. D.
11. 在四面体 中， ，异面直线 与 所成的角为 ，二面角
为锐二面角， ，则四面体 的体积为（ ）
A. B. 3 C. 5 D. 10
12. 将曲线 和曲线 合成曲线 E．斜率为 k
的
直线 l与E交
于A，B两点，P为线段的中点，则下列判断错误的是（ ）
A. 曲线 E所围成图形的面积小于 36
B. 曲线 E与其对称轴仅有两个交点

标签： #大联考

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